,376 北京科技大学学报 第32卷 性微位移放大机构版图如图1所示,机构尺寸为: 与载荷均对称,长柔性杆的一端固定”,而另一端 微位移放大机构的玻璃基底和结构之间的间距固定 被导向”,其长柔性杆变形关于中心线反对称,并 为4m全柔性机构的厚度一致,固定为75凸m即 且长柔性杆中点的角变形为最大值,而曲率为零. b=75m,长柔性杆长度=b=411.5m,极板长 由Bemoulli-Euler假设可以得到,力矩与曲率成正 度上=360hm,角度a=π4,B=元4宽度h=e= 比,即长柔性杆中点的力矩也为零.当长柔性杆中 12.7m各参数具体意义如图2所示.材料为单晶 点没有力矩时,长柔性杆由中点分为两段来研究,根 硅,硅为各向异性材料,考虑到该机构为一体化加 据悬臂梁弹性变形模型位移计算公式,推导整理得 工,因此各柔性杆的弹性模量、泊松比、屈服应力等 A点、C点位移分别为: 均取相同值,其具体基本性能参数取为:弹性模量 heisin a E=129.5GPa泊松比μ=0.28屈服应力6,= Ebhi 21sina十h飞sim2g 2600MPa hesin a 该机构为单一构件设计,参考加工工艺,选择由 Ebhi 2 21sina+h量sing 静电方式驱动,与压电、压阻、热膨胀和电磁等驱动 (1) 方式相比,静电作用虽然驱动力比较小,但其工艺兼 =0 容好,可以用体硅加工和表面微机械加工,便于实现 Fhesina cosa (2) 系统集成,静电驱动方式可以分为两类:平行板电 Ebhe 2 e isin a+h飞sm8 容结构和静电梳状结构·平行板电容结构一般为垂 直驱动,驱动力较大,本文采用此种驱动方式 输入、输出放大比为: 图1(a)中,上、下端有间隙,即为平行板电容结构, 左、右端无间隙,为固定结构;图1(a)中框线部分局 tanB (3) 部放大图及极板间隙如图1(b)所示, 当柔性杆在垂直力作用下产生微小变形时,轴 向拉压应力对变形影响很小,故在计算中忽略不计, (a版图 固定结构 图2微位移放大机构的1/A部分尺寸示意图 Fig 2 Size schemnatic diagmm of a quarter model of the m icm dis placemnent amplification mechanis 由式(1)和式(2)可以看出,1、b、hh、h及 间局部放大 αP角度为影响输入、输出位移的关键结构参数;而 图】全柔性微位移放大机构版图 由式(3)可以看出,&P角度为影响输入、输出放大 Fig 1 General territory of fully camnpliantm icrodisplacement ampli- 比的关键结构参数.因此,以&$角度为主要研究 fication mechan is s 对象,分析其对微位移放大机构性能的影响, 2放大机构理论分析 根据所设计的机构参数及性能参数,在载荷 F=0,O1N时,改变aP角度,根据弹性变形位移输 该机构结构对称,约束、作用力等也对称施加, 出公式(2),利用MATLAB作输出位移与&B角度 虽为单一构件,可取该机构的14加约束条件进行 关系三维网格图如图3所示,其中αP角度范围设 分析计算,其尺寸示意如图2所示,当在A点施加 定为π6一π3. 作用力F,即有输入位移时,即可在C点得到所需的 由输出位移公式(2)及图3可得到:α角度不变 输出位移 时,输出位移与B值呈非线性反比关系;P角度不变 当施加作用力F后,由于微位移放大机构结构 时,输出位移与α值呈非线性反比关系,北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 性微位移放大机构版图如图 1所示.机构尺寸为: 微位移放大机构的玻璃基底和结构之间的间距固定 为 4μm全柔性机构的厚度一致固定为 75μm即 b=75μm长柔性杆长度 l1 =l2 =411∙5μm极板长 度 l3=360μm角度 α=π/4β=π/4宽度 h1=h2= 12∙7μm各参数具体意义如图 2所示.材料为单晶 硅硅为各向异性材料考虑到该机构为一体化加 工因此各柔性杆的弹性模量、泊松比、屈服应力等 均取相同值其具体基本性能参数取为:弹性模量 E=129∙5GPa泊 松 比 μ=0∙28屈 服 应 力 σs= 2600MPa. 该机构为单一构件设计参考加工工艺选择由 静电方式驱动与压电、压阻、热膨胀和电磁等驱动 方式相比静电作用虽然驱动力比较小但其工艺兼 容好可以用体硅加工和表面微机械加工便于实现 系统集成.静电驱动方式可以分为两类:平行板电 容结构和静电梳状结构.平行板电容结构一般为垂 直驱动驱动力较大本文采用此种驱动方式. 图 1(a)中上、下端有间隙即为平行板电容结构 左、右端无间隙为固定结构;图 1(a)中框线部分局 部放大图及极板间隙如图 1(b)所示. 图 1 全柔性微位移放大机构版图 Fig.1 Generalterritoryoffullycompliantmicro-displacementampli- ficationmechanisms 2 放大机构理论分析 该机构结构对称约束、作用力等也对称施加 虽为单一构件可取该机构的 1/4加约束条件进行 分析计算其尺寸示意如图 2所示.当在 A点施加 作用力 F即有输入位移时即可在 C点得到所需的 输出位移. 当施加作用力 F后由于微位移放大机构结构 与载荷均对称长柔性杆的一端 “固定 ”而另一端 被 “导向 ”其长柔性杆变形关于中心线反对称并 且长柔性杆中点的角变形为最大值而曲率为零. 由 Bernoulli-Euler假设可以得到力矩与曲率成正 比即长柔性杆中点的力矩也为零.当长柔性杆中 点没有力矩时长柔性杆由中点分为两段来研究根 据悬臂梁弹性变形模型位移计算公式推导整理得 A点、C点位移分别为: δAx= Fl 3 1sinαcosα Ebh 3 1 1 2 — h 3 2l 3 1sin 2α 2h 3 2l 3 1sin 2α+h 3 1l 3 2sin 2β δAy= Fl 3 1cos 2α Ebh 3 1 1 2 — h 3 2l 3 1sin 2α 2h 3 2l 3 1sin 2α+h 3 1l 3 2sin 2β (1) δCx=0 δCy= l 3 2sinβcosβ Ebh 3 2 Fh 3 2l 3 1sinαcosα 2h 3 2l 3 1sin 2α+h 3 1l 3 2sin 2β (2) 输入、输出放大比为: Q= δCy δAy = 2tanα tanβ (3) 当柔性杆在垂直力作用下产生微小变形时轴 向拉压应力对变形影响很小故在计算中忽略不计. 图 2 微位移放大机构的 1/4部分尺寸示意图 Fig.2 Sizeschematicdiagramofaquartermodelofthemicro-dis- placementamplificationmechanism 由式 (1)和式 (2)可以看出l1、l2、b、h1、h2 及 α、β角度为影响输入、输出位移的关键结构参数;而 由式 (3)可以看出α、β角度为影响输入、输出放大 比的关键结构参数.因此以 α、β角度为主要研究 对象分析其对微位移放大机构性能的影响. 根据所设计的机构参数及性能参数在载荷 F=0∙01N时改变 α、β角度根据弹性变形位移输 出公式 (2)利用 MATLAB作输出位移与 α、β角度 关系三维网格图如图 3所示其中 α、β角度范围设 定为 π/6~π/3. 由输出位移公式 (2)及图 3可得到:α角度不变 时输出位移与 β值呈非线性反比关系;β角度不变 时输出位移与 α值呈非线性反比关系. ·376·