例7求解方程y-2y+y=(x+cos2x 解特征方程r2+4=0, 特征根r2=±2i, 对应的齐方的通解为y=C,c0s2x+Csin2x 设原方程的特解为y=y+y2 (1)设y=ax+b,则(y)=a,(y1)”=0, 代入y+4=2x,得 4ax+4b=-x, 2( cos 2 ). 2 1 例7 求解方程 y  − 2 y + y = x + x 解 特征方程 4 0, 2 r + = 特征根 2 , 1,2 r =  i 对应的齐方的通解为 cos 2 sin2 . Y = C1 x + C2 x 设原方程的特解为 . * 2 * 1 * y = y + y (1) , * 设 y1 = ax + b ( ) , * 则 y1  = a ( ) 0, * y1  = 代入 y y x，得 2 1  + 4 = ax b x， 2 1 4 + 4 =