中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 E(h)-E(0)=W ③ 式中，E,(O)是系统毛细作用的势能在h=0处的值。由题设有 E,(0)=0 ④ 联立①②③④式得 E.(h)=-2za cose(R +R,)h ⑤ (2)两圆筒之间水面上升h时引起的重力势能的改变为 E。=Pg(xR-πR)h ⑥ 联立⑤⑥式，可知系统达到平衡时的系统毛细作用的总势能为 E()=E(h)+Eo(h)=pg(R-R)h-2racos(+R:)h ⑦ 根据系统平衡时势能最小原理 de(h =0 dh n=he 可知 pgh(R2-R)=2Racos0+2Racos0 ⑧ 系统平衡时，两圆筒之间水面上升的高度是 2acos0 h。= 邦角 ⑨ P8(R-R) 因此，在平衡时，中⑤⑥⑨式得 E,(h)=- 4πa2cos20(R+2) ⑩ Pg(R-R2) 2πa2cos20(R,+R,） Eg(he)= ① Pg(R-R,) 毛细作用势能的减小，一部分转化为水的重力势能，另一部分用来克服系统摩擦而做的功， 这部分的功转化为热耗散了。因此，系统平衡时释放的热量为 Q=[-E(h】-Ec(h) @ 出⑩①②式得 Q=2xa'cos'0(R+R.) ⑧ p8(R-R2) (3)设飞机处在距离地球地面高度：处，根据 mg: ®*，8 GMm ④ R电 式中R为地球半径，G为万有引力常数，M为地球质量。可得重力加速度随地面高度的 变化规律为 g 8,-0+z1R} ⑤ 将⑤式代入③式，可得在地球不同高度处，所释放的热量随高度的变化关系为 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理