4.要求从二阶巴特沃思模拟滤波器用双线性变换 导出一低通数字滤波器,已知3dB截止频率为 100Hz,系统抽样频率为1kHz。 解:归一化的二阶巴特沃思滤波器的系统函数为: H2(s) s2+√2s+1s2+1.4142136+1 则将S=92代入,得出截止频率为92(100×2z) 的模拟原型为 H +1.4142136 200丌 200丌 394784.18 s2+88858s+394784.184．要求从二阶巴特沃思模拟滤波器用双线性变换 导出一低通数字滤波器，已知3dB截止频率为 100Hz，系统抽样频率为1kHz。 解：归一化的二阶巴特沃思滤波器的系统函数为： ( ) 2 2 1 1 2 1 1.4142136 1 H s a s s s s = = + + + + 则将 s s =  c 代入，得出截止频率为   c (100 2 ) 的模拟原型为 ( ) 2 1 1.4142136 1 200 200 H s a s s   =         + +     2 394784.18 s s 888.58 394784.18 = + +