当n无限增大时,如果数列{xn}的一般项xn无限接近 于常数a,则数列{x}收敛a °分析 当n无限增大时,x,无限接近于a 台当n无限增大时,xna无限接近于0 分→当n无限增大时,xn-a可以任意小,要多小航能有多小 台→当n增大到一定程度以后,xna能小于事先给定的任意 小的正数 因此,如果n增大到一定程度以后,n-al能小于事先 给定的任意小的正数,则当n无限增大时,x,无限接近于常 数当n无限增大时, xn无限接近于a . 当n无限增大时, |xn−a|无限接近于0 . 当n无限增大时, |xn−a|可以任意小, 要多小就能有多小. 当n增大到一定程度以后, |xn−a|能小于事先给定的任意 小的正数. •分析 因此, 如果 n 增大到一定程度以后, |xn−a|能小于事先 给定的任意小的正数, 则当n无限增大时, xn无限接近于常 数a. 当n无限增大时, 如果数列{xn }的一般项xn无限接近 于常数a, 则数列{xn }收敛a