除了凑微分法外其它常用变量代换 (1)被积函数中含有二次根式 √a2-x2,令x= a sin t √a2+x2,令x= a tan t a2,令x= a sec t 如是√ax2+bx+C配方→ 例 令X=snt,dx= costa ost 解:原式 t tdt cott -t+C +c 例2 sdxP105例4二种解法2 1− x 除了凑微分法外其它常用变量代换 (1)被积函数中含有二次根式 2 2 a − x ，令 x = a sin t 2 2 a + x ，令 x = a tan t 2 2 x − a ，令 x = a sect 如是 ax bx C 2 + + 配方 2 2 1 2 1 2 2 1 2 → u + a , u − a , a − u 例 1、 dx x 1 x 2 2  − 令 x = sin t, dx = costdt 解：原式  =  costdt sin t cost 2 =  cot tdt =  (csc t −1)dt 2 2 = −cott − t +C arcsin x C x 1 x 2 − + − = − 例 2、 dx x x 4 1 2 2  − P105 例 4 二种解法 1 t x