(5)矩阵的分块： (6)正交矩阵·欧几里得空间： (7)线性映射。 2.重、难点提示 重点：矩阵的运算及它们的运算规律：矩阵的秩及逆矩阵的求法：分块矩阵：矩阵的初 等变换： 难点：可逆矩阵：矩阵的分块：初等矩阵在生活中的应用：矩阵秩的等式和不等式的证 明。 第五章矩阵的相抵与相似(10学时) 1.教学内容 (1)等价关系与集合的划分： (2)矩阵的相抵： (3)广义逆矩阵： (4)矩阵的相似： (5)矩阵的特征值和特征向量： (6)矩阵可对角化的条件： (7)实对称矩阵的对角化。 2.重、难点提示 重点：矩阵的相抵、相似、特征值和特征向量： 难点：特征值和特征向量的计算：矩阵相似和相抵之间的区别和联系：矩阵对角化的条 件。 第六章二次型·矩阵的合同(6学时) 1.教学内容 (1)二次型及它的标准型： (2)实二次型的规范形： (3)正定二次型与正定矩阵。 2.重、难点提示 重点：化二次型为标准形：正定二次型及正定矩阵的判定与证明： 难点：本章的重点也是难点。（5）矩阵的分块； （6）正交矩阵•欧几里得空间； （7）线性映射。 2．重、难点提示 重点：矩阵的运算及它们的运算规律；矩阵的秩及逆矩阵的求法；分块矩阵；矩阵的初 等变换； 难点：可逆矩阵；矩阵的分块；初等矩阵在生活中的应用；矩阵秩的等式和不等式的证 明。 第五章 矩阵的相抵与相似（10学时） 1．教学内容 （1）等价关系与集合的划分； （2）矩阵的相抵； （3）广义逆矩阵； （4）矩阵的相似； （5）矩阵的特征值和特征向量； （6）矩阵可对角化的条件； （7）实对称矩阵的对角化。 2．重、难点提示 重点：矩阵的相抵、相似、特征值和特征向量； 难点：特征值和特征向量的计算；矩阵相似和相抵之间的区别和联系；矩阵对角化的条 件。 第六章 二次型•矩阵的合同（6学时） 1．教学内容 （1）二次型及它的标准型； （2）实二次型的规范形； （3）正定二次型与正定矩阵。 2．重、难点提示 重点：化二次型为标准形；正定二次型及正定矩阵的判定与证明； 难点：本章的重点也是难点