(1)L为球面三角形x2+y2+2=1,x≥0,y≥0,2≥0的边界线,从球 的外测看去,L的方向为逆时针方向; (2)L是球面x2+y2+2=a2和柱面x2+y2=ax(a>0)的交线位于Ory平 面上方的部分,从轴上(,0,0)(b>a)点看去,L是顺时针方向 3.求闭曲线L上的第二型曲线积分 (1)L为圆x2+y2=a2,逆时针方向; 2)为椭圆三+=1,顺时针方向 3)L为以(0,0)为中心,边长为a,对边平行于坐标轴的正方形,顺时 针方向; (4)L是以(-1,-1),(,-1),(0,1)为顶点的三角形,顺时针方向 求力场F对运动的单位质点所作的功,此质点沿曲线L从A点运动 到B点: (1)F=(x-2xy2,y-2x2y),L为平面曲线y=x2,A(0,0),B(1,1) (2)F=(x+y,xy),L为平面曲线y=1-|1-x,A(0,0),B(2,0); (3)F=(x-y,y-2,2-x),L的矢量形式为r(t)=ti+t2i+ f3k,A(0,0,0),B(1,1,1); (4)F=(y2,2,x2),L的参数式为x= a cos t,y= Bsin t,z t(a,3,为正数),Aa,0,.0),B(a,0,2) 5.设P,Q,R在L上连续,L为光滑弧段,弧长为l,证明 Pdx+Qdy+hla≤Ml(1) L为球面三角形x 2 + y 2 + z 2 = 1，x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0的边界线，从球 的外测看去，L的方向为逆时针方向； (2) L是球面x 2+y 2+z 2 = a 2和柱面x 2+y 2 = ax(a > 0)的交线位于Oxy平 面上方的部分，从x轴上(b, 0, 0)(b > a)点看去，L是顺时针方向． 3．求闭曲线L上的第二型曲线积分 I L ydx − xdy x 2 + y 2 (1) L为圆x 2 + y 2 = a 2，逆时针方向； (2) L为椭圆x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1，顺时针方向； (3) L为以(0,0)为中心，边长为a，对边平行于坐标轴的正方形，顺时 针方向； (4) L是以(−1, −1),(1, −1),(0, 1)为顶点的三角形，顺时针方向． 4．求力场F对运动的单位质点所作的功，此质点沿曲线L从A点运动 到B点： (1) F = (x − 2xy2 , y − 2x 2 y)，L为平面曲线y = x 2，A(0, 0), B(1, 1)； (2) F = (x + y, xy)，L为平面曲线y = 1 − |1 − x|，A(0, 0), B(2, 0)； (3) F = (x − y, y − z, z − x)，L的 矢 量 形 式 为r(t) = ti + t 2 j + t 3k，A(0, 0, 0), B(1, 1, 1)； (4) F = (y 2 , z2 , x2 )，L的 参 数 式 为x = α cost, y = β sin t, z = γt（α, β, γ为正数），A(α, 0, 0), B(α, 0, 2πγ)． 5．设P, Q, R在L上连续，L为光滑弧段，弧长为l，证明： | Z L P dx + Qdy + Rdz| ≤ Ml 4