(1)2ev2+yds,其中L是曲线p=a(0≤6≤); (2)Jxds,其中L是对数螺线p=ae0(k>0)在圆r=a内的部分 12.求密度p=p0的截圆锥面x= T COS Y,y= TsIn y,z=r(0≤y≤ 2丌,0<b≤r≤a)对位于曲面顶点0.00)的单位质点的引力.当b→0时, 结果如何? 13.计算F(t)=f(x,y,2)dS,其中S是一平面x+y+z=t,而 +y2+z2≤1 0, +y2+2 2第二型曲线积分与曲面积分 1.计算下列第二型曲线积分 (1)1(2a-y)dx+dy,其中L为摆线x=a(t-sint,y=a(1-cst),(0≤ t≤2r)沿t增加的方向 (2)=+yds,其中L为圆周x2+y2=a2依逆时针方向 (3)/xdx+ydy+2d2,其中L为从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段 (4)/1(x2-2ry)dx+(y2-2xy)dy,L为y=2从(1)到(11); (5)/1dx-dy+(x2+y2)dz,L为曲线x=e at从(1,1,0)到(e,e-1,a) (6)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,L为以A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1)为 顶点的正方形沿逆时针方向 2.计算曲线积分 (y2-2)dx+(2-x2)dy+(x2-y2)d 3(1) R L e √ x2+y 2 ds，其中L是曲线ρ = a(0 ≤ θ ≤ π 4 )； (2) R L xds，其中L是对数螺线ρ = aekθ(k > 0)在圆r = a内的部分． 12．求密度ρ = ρ0的截圆锥面x = r cos ϕ, y = r sin ϕ, z = r(0 ≤ ϕ ≤ 2π, 0 < b ≤ r ≤ a)对位于曲面顶点(0,0,0)的单位质点的引力．当b → 0时， 结果如何？ 13．计算F(t) = RR S f(x, y, z)dS，其中S是一平面x + y + z = t，而 f(x, y, z) =    1 − x 2 − y 2 − z 2 , 2 + y 2 + z 2 ≤ 1, 0, 2 + y 2 + z 2 > 1. . §2 第二型曲线积分与曲面积分 1．计算下列第二型曲线积分： (1) R L (2a − y)dx + dy，其中L为摆线x = a(t − sin t), y = a(1 − cost),(0 ≤ t ≤ 2π)沿t增加的方向； (2) R L −xdx+ydy x2+y 2 ds，其中L为圆周x 2 + y 2 = a 2依逆时针方向； (3) R L xdx + ydy + zdz，其中L为从（1,1,1）到（2,3,4）的直线段； (4) R L (x 2 − 2xy)dx + (y 2 − 2xy)dy，L为y = x 2从(1,1)到(-1,1)； (5) R L ydx − xdy + (x 2 + y 2 )dz，L为 曲 线x = e t , y = e −t , z = at从(1,1,0)到(e, e−1 , a)； (6) R L (x 2 + y 2 )dx + (x 2 − y 2 )dy，L为以A(1, 0), B(2, 0), C(2, 1), D(1, 1)为 顶点的正方形沿逆时针方向． 2．计算曲线积分 Z L (y 2 − z 2 )dx + (z 2 − x 2 )dy + (x 2 − y 2 )dz 3