(2)Jx24,其中S为柱面x2+y2=P被平面z=0和2=H所截取的 部分 (3)|3y2ds,其中s为曲面z=x2+y2被z=1割下的部分; (4)∫2ds,其中S为螺旋面的一部分: r=c0v,y= u sin u,z=t(0≤≤a,0≤v≤2x) (5)∫(x2+y2)dS,S是球面x2+y2+2=R2. 4.设曲线L的方程为 x= e cos t,y=e'sint,z=e(0≤t≤t) 它在每一点的密度与该点的矢径平方成反比,且在点(1,0,1)处为1,求它 的质量 5.设有一质量分布不均匀的半圆弧x=rcos,y=rsin(0≤0≤丌), 其线密度p=a(a为常数),求它对原点(0,0)处质量为m的质点的引力 6.求螺线的一支L:x= acost,y= asin t,2=t(0≤t≤27)对x轴的 转动惯量Ⅰ=J(2+2)ds.设此螺线的线密度是均匀的. 7.求抛物面壳2=(x2+y2),0≤z≤1的质量.设此壳的密度p=2 8,计算球面三角形x2+y2+2=a2,x>0,y>0,2>0的围线的重心 坐标.设线密度p=1 9.求均匀球壳n2+y2+2=a2(z≥0)对轴的转动惯量 10.求均匀球面z=√a2-x2-y2(x≥0,y≥0,x+y≤a)的重心坐标 11.若曲线以极坐标给出:p=p(6)(1≤6≤62),试给出计 算∫f(x,y)ds的公式,并用此公式计算下列曲线积分:(2) RR S dS x2+y 2，其中S为柱面x 2 + y 2 = R2被平面z = 0和z = H所截取的 部分； (3) RR S |x 3 y 2 z|dS，其中S为曲面z = x 2 + y 2被z = 1割下的部分； (4) RR S z 2dS，其中S为螺旋面的一部分： x = u cos v, y = u sin v, z = v (0 ≤ u ≤ a, 0 ≤ v ≤ 2π) (5) RR S (x 2 + y 2 )dS，S是球面x 2 + y 2 + z 2 = R2． 4．设曲线L的方程为 x = e t cost, y = e t sin t, z = e t (0 ≤ t ≤ t0) 它在每一点的密度与该点的矢径平方成反比，且在点(1,0,1)处为1，求它 的质量． 5．设有一质量分布不均匀的半圆弧x = r cos θ, y = r sin θ(0 ≤ θ ≤ π)， 其线密度ρ = aθ(a为常数)，求它对原点(0，0)处质量为m的质点的引力． 6．求螺线的一支L：x = a cost, y = a sin t, z = h 2π t(0 ≤ t ≤ 2π)对x轴的 转动惯量I = R L (y 2 + z 2 )ds．设此螺线的线密度是均匀的． 7．求抛物面壳z = 1 2 (x 2+y 2 )，0 ≤ z ≤ 1的质量．设此壳的密度ρ = z． 8．计算球面三角形x 2 + y 2 + z 2 = a 2，x > 0, y > 0, z > 0的围线的重心 坐标．设线密度ρ = 1． 9．求均匀球壳x 2 + y 2 + z 2 = a 2 (z ≥ 0)对z轴的转动惯量． 10．求均匀球面z = p a 2 − x 2 − y 2(x ≥ 0, y ≥ 0, x+y ≤ a)的重心坐标． 11． 若 曲 线 以 极 坐 标 给 出 ：ρ = ρ(θ)(θ1 ≤ θ ≤ θ2)， 试 给 出 计 算 R L f(x, y)ds的公式，并用此公式计算下列曲线积分： 2