下面考虑一般线性方程组(11) 先检查x1的系数如果全为零则(1.1)对x1没有 限制x1可任意取值.即(1.1)可看作x2x32…,xn 的n-1元线性方程组否则,x的系数不全为零 则可用初等变换3,使(1.1)变成第一个方程中x系 数不为零的同解方程组.故可不妨令a1≠0 利用变换2.将第i个方程加上第一个方程的 (-n)倍,于是(1.1变为 11下面考虑一般线性方程组(1.1): 先检查 x1 的系数，如果全为零，则 (1.1) 对 x1 没有 限制. x1 可任意取值. 即 (1.1) 可看作 x2 , x3 , …, xn 的 n−1 元线性方程组. 否则， x1的系数不全为零， 则可用初等变换3，使 (1.1) 变成第一个方程中 x1 系 数不为零的同解方程组. 故可不妨令a110. 利用变换2. 将第 i 个方程加上第一个方程的 ( ) , 11 1 倍 a ai − 于是(1.1)变为