log f(o) log (5) d=1{2 logf(Re9)φq, 2xijiti= (112) 将上式两端取实部,就证明了(111)式中z=0的情况.对于一 般情形,命 R(-z) R 它将」|≤R映为|w≤1.将5=x映为w=0,其逆为 R(R+2.记F(m)=f((Rm+2),则F(v)在 R+2 R+若 ↓4≤1上亚纯,且既无零点又无极点.按照(112)式应有 但是 du d( log w) d Edc (R2-|12)d x(R2一x)(一x 从而 二,y .(11.3) 在|l|=R上,=Re,=ie, (R2一x)(-x)=(R2-Rrc)(Re甲-re) RePiR2-2Ry cos(o-0)+r2. 将这些代入(11.3)式,并取实部即得 gf3 R 2 (114) R一2 Arcos(φ-)+ 当f()在!1=R上有零点和极点,而在|<R内既无 零点又无极点时,显然在引|=R上f()的零点和极点的数目