假设(9)对k=m-1,即左端行列式的左上角是m-1级时已经成立，现在来看k=m的情形，按第 一行展开有 a.am0.0 a.am0.0 a.anm0.0 口a2.am00 =41 Gt.Cmb1.b G2.Gmb:.b cn.cmb.bn c2.cnmb1.bn a.aa.am0.0 . a8.dmd00 S.Cu-l Cum.Gm1.h . C.Cr-Cri.Cmb1.bn a21.a2.m0.0 . +-1)ma aa1.anal0.0 i.9m4.4t. n.Cm-1b1.bn =a. +.(-l}a. a2.a a.a4.a1.al. +.+(-1ma =. a1.anm-b.bnam.ab1.b 这里第二个等号是用了归纳法假定，最后一步是根据按一行展开的公式 根据归纳法原理，(9)式普遍成立 作业：P99,习题17之1P100,习题18之3) 预习：复习本章前七节假设(9)对 k m= −1, ,即左端行列式的左上角是 m−1 级时已经成立,现在来看 k m= 的情形,按第 一行展开,有 11 1 1 11 1 11 1 1 1 0 0 0 0 m m mm m r r rm r rr a a a a c c b b c c b b 22 2 2 11 12 1 11 1 2 1 0 0 0 0 m m mm m r r rm r rr a a a a a c c b b c c b b = + 21 2, 1 2, 1 2 1 , 1 , 1 1 1 11 1, 1 1, 1 1 11 1 1 , 1 , 1 1 0 0 0 0 ( 1) i i m i m m i m i mm i i i m r r r i r i rm r rr a a a a a a a a a c c c c b b c c c c b b − + + − + − + − + + − + 21 2, 1 1 , 1 1 1 11 1, 1 11 1 1 , 1 1 0 0 0 0 ( 1) m m m m m m m r r r m r rr a a a a a c c b b c c b b − + − − − + − + 22 2 11 2 m m mm a a a a a   = +    21 2, 1 2, 1 2 1 1 1 , 1 , 1 ( 1) i i m i i m m i m i mm a a a a a a a a a − + + − + + − 21 2, 1 1 1 1 , 1 ( 1) m m m m m m a a a a a − + −   + + −    11 1 1 r r rr b b b b  11 1 1 m m mm a a a a = 11 1 1 r r rr b b b b  这里第二个等号是用了归纳法假定,最后一步是根据按一行展开的公式. 根据归纳法原理,(9)式普遍成立. 作业: P99,习题 17 之 1), P100,习题 18 之 3). 预习: 复习本章前七节