柴箫君等：热轧金属横向流动规律及其对板形的影响 ·1865· [6] Yang L P.Research on the Strip Element Method of Three Ther- momechanical Coupling of Plate and Strip Rolling and Develop- LTXKK00033 ment of the Simulation System [Dissertation].Qinhuangdao:Yan- shan University,006 (杨利坡.板带轧制三维热力耦合条元法研究及仿真系统开 发[学位论文].秦皇岛：燕山大学，2006) 7]Wang X C,Liu Y L,Zhao X Q,et al.Unsymmetrical situation —量一有限元模型计算结果 for analyzing the function of metal lateral displacement.Steel Roll, ·一数学模型计算结果 2007,24(6):12 (王晓崇，刘义伦，赵先琼，等.非对称情况下金属出口横向 600 -300 0 300600 位移函数的求解.轧钢，2007,24(6)：12) 距轧件中心距离mmm [8]Moazeni B,Salimi M.Investigations on relations between shape 图12不同模型金属横向流动计算结果对比 defects and thickness profile variations in thin flat rolling.Int Fig.12 Comparison of the transverse flow value of metals calculated Adv Manuf Tech,2015,77(58):1315 by different models 9]Yang C Y,Li Z F,Zhang G Z,et al.FEM simulation on width spread during the multi-pass and reversing process of roughing hor- 内的波动不会引起金属横向流动的变化以及进一步的 izontal rolling for hot strip mills.J Univ Sci Technol Beijing, 轧件板形变化：金属横向流动随压下率变化，且使得压 2011,33(2):227 下率增加时轧件对称板形向中浪趋势发展：金属横向 (杨春彦，李忠富，张国柱，等.热连轧粗轧水平辊多道次可 流动随对称及非对称板廓相似度变化，且金属横向流 逆轧制宽展有限元模拟.北京科技大学学报，2011,33(2)： 动的变化显著削弱板廓相似度的改变对轧件板形的 227) 影响. [10]Li C W,Wang X C,Yang Q,et al.Metal transverse flow and its influence factors of hot rolled strips.I Unis Sci Technol Beijing, (3)为满足生产现场应用，以金属横向流动影响 2013,35(2）:222 因素为输入，以多组相应工况下有限元仿真结果为输 (李成伟，王晓晨，杨荃，等.热轧带钢金属横向流动及影响 出，采用多元非线性回归方法建立了轧件金属横向流 因素.北京科技大学学报，2013,35(2)：222) 动快速预测模型.经验证回归模型计算结果与有限元 1] Kang Y,Jang Y,Choi Y,et al.Camber regulation in rough roll- 模型计算结果十分接近，这为热连轧轧件板形板廓的 ing process using wedge estimation of incoming bar.IS/J Int, 综合调控奠定了重要基础. 2015,55(4):851 [12]Hinton J L,Malik A S,Grandhi R V.An airy function to rapidly predict stresses in wound metal strip having asymmetric thickness 参考文献 profile.Int J Mech Sci,2011,53(10):827 [Bel'skii S M,Mukhin Y A,Mazur S I,et al.Influence of the [13]Zhou J H,Guan K Z.The Resistance to Plastic Deformation of cross section of hot-rolled steel on the flatness of cold-tolled strip Metals.Beijing:China Machine Press,1989 Stee7 ransl,2013,43(5):313 (周纪华，管克智.金属塑性变形阻力.北京：机械工业出版 [2]Li Y L,Cao J G,Yang G H,et al.ASR bending force mathemat- 社，1989) ical model for the same width strip rolling campaigns in hot oll- [14]Feng G Q.FEM Study on Metal Deformation Law of Hot Strip ing.Steel Res Int,2015,86(5)567 Rough Rolling DDissertation].Qinhuangdao:Yanshan Universi- [3]Malik A S,Hinton J L.Displacement of multiple,coupled timo- y,2003 shenko beams in discontinuous nonlinear elastic contact,with ap- (冯桂起.热轧粗轧过程金属变形规律的有限元模拟研究 plication to rolling mills.J Manuf Sci Eng,2012,134 (5): [学位论文].秦皇岛：燕山大学，2003) 051009- 05] Peng D S.The Principle of Metal Plasticity Processing.Chang- 4]He A R,Kong FF,Shao J.Novel curved roll contour technology sha:Central South University Press,2004 for profile control in hot strip mills.Ironmaking Steelmaking, (彭大暑.金属塑性加工原理.长沙：中南大学出版社， 2015,42(1):55 2004) 5]Liu H M.3D Rolling Theory and Its Application:Strip Element [6]Li Y H,Wang T,Zhang L,et al.Research on finish rolling Method for Simulation of Rolling Process.Beijing:Science Press, force model in hot strip continuous rolling.Heary Machinery, 1999 2012(5):37 (刘宏民.三维轧制理论及其应用一模拟轧制过程中的条 (李永辉，王涛，张磊，等.带钢热连轧精轧过程轧制力模 元法.北京：科学出版社，1999) 型研究.重型机械，2012(5)：37)柴箫君等: 热轧金属横向流动规律及其对板形的影响 图 12 不同模型金属横向流动计算结果对比 Fig． 12 Comparison of the transverse flow value of metals calculated by different models 内的波动不会引起金属横向流动的变化以及进一步的 轧件板形变化; 金属横向流动随压下率变化，且使得压 下率增加时轧件对称板形向中浪趋势发展; 金属横向 流动随对称及非对称板廓相似度变化，且金属横向流 动的变化显著削弱板廓相似度的改变对轧件板形的 影响． ( 3) 为满足生产现场应用，以金属横向流动影响 因素为输入，以多组相应工况下有限元仿真结果为输 出，采用多元非线性回归方法建立了轧件金属横向流 动快速预测模型． 经验证回归模型计算结果与有限元 模型计算结果十分接近，这为热连轧轧件板形板廓的 综合调控奠定了重要基础． 参 考 文 献 ［1］ Bel'skii S M，Mukhin Y A，Mazur S I，et al． Influence of the cross section of hot-rolled steel on the flatness of cold-rolled strip． Steel Transl，2013，43( 5) : 313 ［2］ Li Y L，Cao J G，Yang G H，et al． ASＲ bending force mathemat￾ical model for the same width strip rolling campaigns in hot roll￾ing． Steel Ｒes Int，2015，86( 5) : 567 ［3］ Malik A S，Hinton J L． Displacement of multiple，coupled timo￾shenko beams in discontinuous nonlinear elastic contact，with ap￾plication to rolling mills． J Manuf Sci Eng，2012，134 ( 5 ) : 051009-1 ［4］ He A Ｒ，Kong F F，Shao J． Novel curved roll contour technology for profile control in hot strip mills． Ironmaking Steelmaking， 2015，42( 1) : 55 ［5］ Liu H M． 3D Ｒolling Theory and Its Application: Strip Element Method for Simulation of Ｒolling Process． Beijing: Science Press， 1999 ( 刘宏民． 三维轧制理论及其应用———模拟轧制过程中的条 元法． 北京: 科学出版社，1999) ［6］ Yang L P． Ｒesearch on the Strip Element Method of Three Ther￾mo—mechanical Coupling of Plate and Strip Ｒolling and Develop￾ment of the Simulation System［Dissertation］． Qinhuangdao: Yan￾shan University，2006 ( 杨利坡． 板带轧制三维热力耦合条元法研究及仿真系统开 发［学位论文］． 秦皇岛: 燕山大学，2006) ［7］ Wang X C，Liu Y L，Zhao X Q，et al． Unsymmetrical situation for analyzing the function of metal lateral displacement． Steel Ｒoll， 2007，24( 6) : 12 ( 王晓崇，刘义伦，赵先琼，等． 非对称情况下金属出口横向 位移函数的求解． 轧钢，2007，24( 6) : 12) ［8］ Moazeni B，Salimi M． Investigations on relations between shape defects and thickness profile variations in thin flat rolling． Int J Adv Manuf Tech，2015，77( 5-8) : 1315 ［9］ Yang C Y，Li Z F，Zhang G Z，et al． FEM simulation on width spread during the multi-pass and reversing process of roughing hor￾izontal rolling for hot strip mills． J Univ Sci Technol Beijing， 2011，33( 2) : 227 ( 杨春彦，李忠富，张国柱，等． 热连轧粗轧水平辊多道次可 逆轧制宽展有限元模拟． 北京科技大学学报，2011，33( 2) : 227) ［10］ Li C W，Wang X C，Yang Q，et al． Metal transverse flow and its influence factors of hot rolled strips． J Univ Sci Technol Beijing， 2013，35( 2) : 222 ( 李成伟，王晓晨，杨荃，等． 热轧带钢金属横向流动及影响 因素． 北京科技大学学报，2013，35( 2) : 222) ［11］ Kang Y，Jang Y，Choi Y，et al． Camber regulation in rough roll￾ing process using wedge estimation of incoming bar． ISIJ Int， 2015，55( 4) : 851 ［12］ Hinton J L，Malik A S，Grandhi Ｒ V． An airy function to rapidly predict stresses in wound metal strip having asymmetric thickness profile． Int J Mech Sci，2011，53( 10) : 827 ［13］ Zhou J H，Guan K Z． The Ｒesistance to Plastic Deformation of Metals． Beijing: China Machine Press，1989 ( 周纪华，管克智． 金属塑性变形阻力． 北京: 机械工业出版 社，1989) ［14］ Feng G Q． FEM Study on Metal Deformation Law of Hot Strip Ｒough Ｒolling［Dissertation］． Qinhuangdao: Yanshan Universi￾ty，2003 ( 冯桂起． 热轧粗轧过程金属变形规律的有限元模拟研究 ［学位论文］． 秦皇岛: 燕山大学，2003) ［15］ Peng D S． The Principle of Metal Plasticity Processing． Chang￾sha: Central South University Press，2004 ( 彭大暑． 金属塑性加工原理． 长 沙: 中 南 大 学 出 版 社， 2004) ［16］ Li Y H，Wang T，Zhang L，et al． Ｒesearch on finish rolling force model in hot strip continuous rolling． Heavy Machinery， 2012( 5) : 37 ( 李永辉，王涛，张磊，等． 带钢热连轧精轧过程轧制力模 型研究． 重型机械，2012( 5) : 37) · 5681 ·