经验紧束缚方法的yp模型 Si in diamond structure 考虑一个轨道和三个p轨道的经验紧東缚模 型,其参数为 Ja()=(a(rala(r-R)) J,(R)= R,R, 种p∥45.2413che國体学 4自PR60,4784199 体理学 本讲要点 概念要点 ·紧束缚近似中,用原子轨道的 Bloch和 紧束近似:微扰观点 y"(, =N2 " (r-Rye ·孤立原子解作为零级近似 线性蛆合成晶体波函数"(k,r)=∑C(》°(k,r) Bloch和 能量积分 代入方程可得∑p…k)-E21-():()=0 ·交选积分 ·其中()=2““」p"n"r-Rr=2(R 紧東能带 s(k)=∑cje"(r)p°(r-R)d 能带,带顶,带底 只考虑轨道E1)=E+c+2(k 原子分裂能级展宽成能带,能带宽度与关 趣452413 binche体嚼理学 思考问题 习题: 1.如何考虑原胞中不止一个原于时的 Bloch和? 1.只考虑电子,试求面心立方站构紧束缚能带 讨论能带顶、能带庇能带宽度 讨论能带顶、能带底与 Bloch和相因子的关系 种45.2413yche是学 趣452413 binche物理学7 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 37 经验紧束缚方法的sp3模型 • 考虑一个s轨道和三个p轨道的经验紧束缚模 型，其参数为 ( ) σ π π σ σ βα β α δ ϕ ϕ pp pp ij pp i j p p sp j sp ss ss V V V R R J V R J J V J i j j = − + = = = − 2 R (R ) R (R ) (R ) H (r R ) ˆ (R ) (r ) http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 38 引自PRB60, 4784(1999) http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 39 本讲要点 • 紧束缚近似中，用原子轨道的Bloch和 ∑ ⋅ = − R k R k r r R i e N ( ) 1 ( , ) α α ψ ϕ • 线性组合成晶体波函数 (k , r ) ( ) (k , r ) α α α Ψn = ∑ Cn k ψ ∑ [ − ] = 0 β β αβ αβ (k ) (k ) (k ) (k ) H En S Cn • 代入方程可得 • 其中 ∑ ∑ ( ) ∫ ⋅ ⋅ = − = R k R R k R k r H r R r R i i e ( )d J e ˆ ( ) ( ) * β α Hαβ ϕ ϕ ∑ ∫ = − ⋅ R k R k e r r R dr i ( ) ( ) ( ) * β α Sαβ ϕ ϕ • 只考虑s轨道 ∑ ( ) ⋅ = + + 最近邻 原子 R k R k R i E ( ) E C J e • 原子分裂能级展宽成能带，能带宽度与J有关 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 40 概念要点 • 紧束缚近似：微扰观点 • 孤立原子解作为零级近似 • Bloch和 • 能量积分 • 交迭积分 • 紧束缚能带 * 能带宽度，能带顶，能带底 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 41 思考问题 1. 如何考虑原胞中不止一个原子时的Bloch和？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 42 习题： 1. 只考虑s电子，试求面心立方结构紧束缚能带 * 讨论能带顶、能带底，能带宽度 * 讨论能带顶、能带底与Bloch和相因子的关系 2. 3.6