[][F]作为基本量纲,简称LTF制,而将质量的量纲[M]作为导出量纲。 LTF制现已被LTM基本量纲所取代 在力学中通常遇到三方面的物理量。 几何学量:如长度L、面积A、体积V等。 动力学量:如速度u、加速度a、角速度ω、流量Q、运动粘性系数v等。 运动学量:如质量m、力F、密度、动力粘性系数、切应力r、压强p 2.有量纲数和无量纲数 力学中的某个物理量U,它的量纲可以用[L]、[7]、[M这一组基本量纲 的组合来表示,即 U=LTTIIMI (10-1-1) 式中基本量纲的指数a、B、y的数值由该物理量的性质来决定。 例如,当U为速度时,a=1,B=-1,y=0;当U为力时a=1,B=2,y=1等等 公式(10-1-1)称为量纲表达式,只要指数a、B、y中至少一个不为零,则说该物 理量U是有量纲的量。 当a≠0,B=0,y=0时,称为几何量:而当a=B=y=0时为无量纲量。 当B≠0,y=0时,称为运动学的量。 当y≠0时,称为动力学量 当α=B=y=0,则称此物理量U为无量纲量,记为 ]=r[M]= (10-2) 此时物理量U的数值与基本单位(L,M7的选择无关,而为一个纯粹的数。它 在所有单位制中保持同样的数值。例如,底坡i是落差对流程长度的比值ΔhL, 其量纲为[LL]=[L0]=[1],即为无量纲数。圆周率π为圆的周长与直径之比 在任何单位制中其数值都不变化;此外,无量纲数还可以是几个物理量综合比较 后的结果。例如前面所介绍过的雷诺数Re=、佛汝德数F=等,都是无 量纲量(数)。无量纲量的值与单位的选择无关(组合成无量纲量的各物理量所选的 单位必须一致),这是无量纲数的重要特点之一。 §10-2量纲齐次性原理和量纲分析法 1.量纲齐次性原理 在各种物理现象中,各物理量存在着一定关系,可表示为物理方程。如果一［T］［F］作为基本量纲，简称 LTF 制，而将质量的量纲［M］作为导出量纲。 LTF 制现已被 LTM 基本量纲所取代。 在力学中通常遇到三方面的物理量。 几何学量：如长度 L、面积 A、体积 V 等。 动力学量：如速度 u、加速度 a、角速度ω、流量 Q、运动粘性系数ν等。 运动学量：如质量 m、力 F、密度ρ、动力粘性系数μ、切应力τ、压强 p 等。 2．有量纲数和无量纲数 力学中的某个物理量 U，它的量纲可以用［L］、［T］、［M］这一组基本量纲 的组合来表示，即          U = L T M (10-1-1) 式中基本量纲的指数α、β、γ的数值由该物理量的性质来决定。 例如，当 U 为速度时，α=1,β=-1,γ=0；当 U 为力时α=1,β=-2,γ=1 等等。 公式(10-1-1)称为量纲表达式，只要指数α、β、γ中至少一个不为零，则说该物 理量 U 是有量纲的量。 当α≠0,β=0,γ=0 时，称为几何量；而当α=β=γ=0 时为无量纲量。 当β≠0,γ=0 时，称为运动学的量。 当γ≠0 时，称为动力学量。 当α=β=γ=0，则称此物理量 U 为无量纲量，记为         1 0 0 0 U = L T M = (10-2) 此时物理量 U 的数值与基本单位(L,M,T)的选择无关，而为一个纯粹的数。它 在所有单位制中保持同样的数值。例如，底坡 i 是落差对流程长度的比值 i=Δh/L， 其量纲为［L/L］=［L 0］=［1］，即为无量纲数。圆周率π为圆的周长与直径之比， 在任何单位制中其数值都不变化；此外，无量纲数还可以是几个物理量综合比较 后的结果。例如前面所介绍过的雷诺数 Re= v R 、佛汝德数 Fr= gL V 等，都是无 量纲量(数)。无量纲量的值与单位的选择无关(组合成无量纲量的各物理量所选的 单位必须一致)，这是无量纲数的重要特点之一。 §10-2 量纲齐次性原理和量纲分析法 1．量纲齐次性原理 在各种物理现象中，各物理量存在着一定关系，可表示为物理方程。如果一