、D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1982.02.028 北京钢铁学院学报 1982年第2期 多变量系统自校正调节器 工业自动化教研室舒迪前刘立 摘 要 本文讨论了一类多变量系统自校正调节器的最优控制律及控制器参数辨识中的 有关问题，给出了类似于单变量系统最小方差控制律的一种算法，便于计算，并具 有较为简洁的形式。用此算法计算了两个实例的最小方差控制律，并与计算机仿真 果进行了比较。 一、引 言 对于线性多变量系统在随机干扰下最优调节器的设计问题，已提出了许多方法，其中主 要的有在随机噪声干扰时考虑二次型性能指标的最优控制问题(LQG问题)，但是使用这些 方法时必须已知被控系统的数学模型及噪声的统计特性，由于其算法复杂，计算工作量大， 因此实际应用受到限制，而且在实际生产过程中被控系统的模型或噪声特性会随着时间的推 移而缓慢变化，因此应用上述方法，进行实时计算来完成在线控制，实现起来有一定的困 难。 近几年来提出的自校正调节器〔1,2)和自校正控制器〔3)，为解决线性系统在随机干扰下 最优调节器的设计和控制问题，提供了一种简单可行的方法，它是根据被控系统输入和输出 的实测数据，用在线递推的辨识方法，例如最小二乘法来辨识系统在随机干扰下的模型参 数，在线校正调节器的参数，以适应系统的动态特性和环境干扰的变化，力求使被控系统达 到予期的指标，例如使输出的方差为最小，或轨线的最优跟踪等。 单变量系统的自校正调节器，已有许多作者进行过研究，并在许多工业部门中得到了应 用，如造纸机、矿石粉摔机、混凝土搅拌器、三十多万吨超级油轮的自动驾驶仪、醋酸蒸发 器等。 对于多变量系统的自校正调节器及其应用，则讨论得较少些，L.Keviczky〔4)及 ULF Borison(5)等人曾做了不少工作，但应用所提供的方法计算最小方差控制律时，或 者直接进行数值计算存在一些困难，或者要另外构造一组多项式矩阵又有些过烦，本文给出 一种计算多变量自校正调节器最小方差控制律的算法，它是单变量系统最小方差控制律算法 的一种推广形式〔1)。 65北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 多 变 量 系 统 自 校 正 调 节 器 工 业 自动化教研 室 舒 迪前 刘 立 摘 要 本 文讨论 了一类多变量 系 统 自校正 调节器 的最 优控制律及控 制器 参数辨识 中的 有关问题 ， 给 出了类似于 单变量 系统最 小方 差控制律的一种算法 ， 便于 计算 ， 并具 有较为简洁 的形 式 。 用 此 算法计算了两个实例 的最小方差控制律 ， 并与计算机仿真 果 进行 了比 较 。 日 选 、 甘 「 对于 线性多变量系 统在 随机干扰下最优调 节器 的设计 问题 ， 已提 出了许多方法 ， 其 中主 要 的有在随机噪声干扰 时考虑二次型性能指标的最 优控制 问题 问题 ， 但是使用这些 方法时 必须 巳知被控系 统的数学模型 及噪声 的统计特性 ， 由于其 算法复杂 ， 计算工 作 大 ， 因此 实际应用 受 到 限制， 而且 在实际生产过程 中被控系 统的模型 或噪声特性会随着 时间的推 移而缓慢变化 ， 因此 应用 上述方法 ， 进行实时计算 来完成在 线控制 ， 实现起 来有一定的 困 难 。 近 几年来提出的 自校正 调节器 〔 ， 〕和 自校正控 制 器 〕 ， 为解决线性系统在 随机干扰 下 最优调节器的设计和控制 问题 ， 提供 了一种简单可行的方 法 ， 它是根据被控 系统输入 和 输出 的实测数据 ， 用 在线递推 的辨 识 方 法 ， 例 如 最 小二乘法来辨 识系统在 随机干 扰下的模型 参 数 ， 在线校正调 节器 的 参数 ， 以 适应 系 统的动态特性和环 境干扰 的变化 ， 力求使被控系 统达 到予期的指标 ， 例 如使 输出的方差为最小 ， 或轨线 的最优跟踪等 。 单变量 系统的 自校正 调 节器 ， 已有许多作者进行过研究 ， 并在许多工业部门中得到了应 用 ， 如造纸机 、 矿石粉摔机 、 混凝土 搅拌器 、 三 十多万吨超级 油轮 的 自动驾驶仪 、 醋酸蒸发 器 等 。 对于多变 量系 统 的 自 校正 调 节器 及 其应用 ， 则讨论 得较少些 ， 〕 及 〔 〕等人 曾做了不 少工作 ， 但应用 所提供 的方 法计算最小方差控制律时 ， 或 者直 接进行数值 计算存在一些 困难 ， 或者要 另外构造一组多项式矩阵又有些过烦 ， 本文给 出 一种计 算多变量 自校 正 调 节器 最 小方 差控制律 的算法 ， 它是单变量 系统最小方差控制律算法 的一种推广形式〔 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1982．02．028