故方程的通解为-x3+xy-2y2 2、(8分)解:两边除以y2 +1dx 变量分离 x 两边积分: arcing-=x+c 3、(8分)解令2-y=y,则y=2-y 于是y2(2-yt-1)=(y)2 得y 1+t 两边积分x=-+c X=-+C 于是,通解为 8分)解故方程的通解为 − x + xy − y = c 3 2 2 2、（8 分）解：两边除以 2 y ： dx y x y ydx xdy         +         = − 1 2 2 = y x d dx y x         +         1 2 变量分离： dx y x y x d = +         1 2 两边积分： x c y x arctg = + 即： tg(x c) y x = + 3、（8 分）解：令 2 − y' = yt, 则 y' = 2 − yt 于是 2 2 y (2 − yt −1) = ( yt) 得 t t y 2 1− = 2 2 y' = 2 − yt = 2 − (1− t ) =1+ t 即 2 1 t dx dy = + dt t dt t t t t t t d t dy dx 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 = − + − − = + − = + = 两边积分 c t x = + 1 于是，通解为       − = = + t t y c t x 2 1 1 4、（8 分）解： x xe y e xy dx dy xy xy − = − =