(8分) 5、x"+6x+5x=e (6分) 6 (8分) (8分) 三、求方程组的奇点,并判断奇点的类型和稳定性(8分) d x =2x-7y+19 dr x-2y+5 答案 填空(每空4分) dy P(x)y+o(x) 方程 y=e go(x)e P(x)dx dx +c) 2、存在常数L>0,使得V(x,y1)(x2,y2)∈R,有 If(x, y)-f(,y2)sLy-y2l 3、wx1(,x2(t)2…x,、()]≠=0 y +ax +…+an-1x+any=0 5、平()=Φ()C(C为非奇异方程) 6、连续且关于y满足利普希兹条件 7、等于零,稳定中心 二、求下列方程的解 1、(6分)解:-3x2dx+(yatx+xdy)-4yuh=0 d(4、 xy e x y dx dy + = （8 分） 5、 t x x x e 2 ' '+6 '+5 = （6 分） 6、 t x x 3 sin 1 ' '+ = （8 分） 7、 2 ' 1 ' ' x x = （8 分） 三、 求方程组的奇点，并判断奇点的类型和稳定性（8 分） = 2 − 7 +19, = x − 2y + 5 dt dy x y dt dx 答案 一、 填空（每空 4 分） 1、 形 如 P(x) y Q(x) dx dy = + 的 方 程 ，  −P x dx e ( ) ，  +   = − ( ( ) ) ( ) ( ) y e Q x e dx c P x dx P x dx 2、 存在常数 L  0 ，使得 (x1 , y1 ),(x2 , y2 ) R ， 有 1 2 1 2 f (x, y ) − f (x, y )  L y − y 3、 wx1 (t), x2 (t),xn (t)  0 4、 n n n dx d y x 1 1 1 1 − − − + n n n dx d y a x + + −1 + a y = 0 dx dy a x  n n 5、 (t) = (t)C （C 为非奇异方程） 6、 连续且关于 y 满足利普希兹条件 7、 等于零，稳定中心 二、 求下列方程的解 1、（6 分） 解： 3 ( ) 4 0 2 − x dx + ydx + xdy − ydy = ( ) (2 ) 0 3 2 d −x + dxy − d y =