因y()为(1)的解所以将y(1)=f(2y(1)代入(2)式得 h y(t+1)=y(t1)+hf(t12y(t1)+y(5) 2! 当充分小时 y(t+1)≈y(t1)+hf(t1,y(t+1) 所谓欧拉法是指分别用y,y作为y(t1)与y(1)的近似值 (=1,2,…,m,并满足 C y21=y+b/(y) 称(4)式为欧拉法的差分格式( ) ( ) ( , ( )) i+1  i + i i+1 y t y t hf t y t 当h充分小时 ( ) (3) 2! ( ) ( ) ( , ( )) 2 i 1 i i i 1 i y h y t + = y t + hf t y t + +   因y(t)为(1)的解,所以将y (t i ) = f (t i , y(t i ))代入(2)式得 (4) ( , ) 1 0    = + = i+ i i i y y hf t y y  并满足 所谓欧拉法是指分别用 作为 与 的近似值 ( 1,2, , ), , ( ) ( ) 1 1 i n y y y t y t i i i i =  + + 称(4)式为欧拉法的差分格式