§9-1欧拉法 、欧拉公式的推导 对一阶方程的初值问题 f(t,y)a≤t≤b 假设式(1)的唯一解y(t)在[a,b上有二次连续导数, 则对i=0,1,…,n-1,作泰勒展开得 (t1)=y(4)+(1-t)y()+12+1-=1) y"(5)(2) 其中,t1<5;<t1,=0,1,…n§9-1 欧拉法 一、欧拉公式的推导 (1) ( ) ( , ) 0      = =   y a y f t y a t b dt dy 对一阶方程的初值问题 , , 0,1, , 1 ( ) (2) 2! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0,1, , 1, (1) ( ) [ , ] , 1 2 1 1 1   = −  − = + −  + = − + + + + t t i n y t t y t y t t t y t i n y t a b i i i i i i i i i i i     其中 则对 作泰勒展开得 假设式 的唯一解 在 上有二次连续导数