目 录 引言… …1 第一章基本概念……3 §1集合… … 3 S2映射与变换…5 §3代数运算…12 S4运算律…15 §5同态与同构 20 §6等价关系与集合的分类… 24 第二章群…30 §1群的定义和初步性质… §2群中元素的阶 §3子群… §4循环群…50 §5变换群… §6置换群…61 S7陪集、指数和Lagrange定理… 70 第三章正规子群和群的同态与同构……81 §1群同态与同构的简单性质…… 81 §2正规子群和商群…86 §3群同态基本定理……95 目 录 引言 ………………………………………………………………………… 1 第一章 基本概念 ……………………………………………………… 3 §1 集合………………………………………………………………… 3 §2 映射与变换 ……………………………………………………… 5 §3 代数运算 ………………………………………………………… 12 §4 运算律 …………………………………………………………… 15 §5 同态与同构……………………………………………………… 20 §6 等价关系与集合的分类 ……………………………………… 24 第二章 群 ……………………………………………………………… 30 §1 群的定义和初步性质 ………………………………………… 31 §2 群中元素的阶 ………………………………………………… 39 §3 子群 ……………………………………………………………… 45 §4 循环群 …………………………………………………………… 50 §5 变换群 …………………………………………………………… 56 §6 置换群 …………………………………………………………… 61 §7 陪集、指数和 Lagrange 定理 ……………………………… 70 第三章 正规子群和群的同态与同构 ……………………………… 81 §1 群同态与同构的简单性质 …………………………………… 81 §2 正规子群和商群 ……………………………………………… 86 §3 群同态基本定理 ……………………………………………… 95