目录 S4群的同构定理…101 §5群的自同构群…105 §6共轭关系与正规化子…111 §7群的直积… 118 *§8Syl0W定理…126 *§9有限交换群…135 第四章环与域…147 §1环的定义…147 §2环的零因子和特征……156 S3除环和域…165 §4环的同态与同构… 170 §5模n剩余类环……175 §6理想… 181 §7商环与环同态基本定理…190 §8素理想和极大理想 194 §9环与域上的多项式环…200 *§10分式域…205 *S11环的直和……209 *§12非交换环…218 第五章惟一分解整环 …225 §1相伴元和不可约元……225 §2惟一分解整环定义和性质 230 S3主理想整环…235 §4欧氏环 239 *§5惟一分解整环的多项式扩张……241 第六章域的扩张……248 §1扩域和素域…248 §2单扩域…253 §3代数扩域 …258§4 群的同构定理 ………………………………………………… 101 §5 群的自同构群 ………………………………………………… 105 §6 共轭关系与正规化子 ……………………………………… 111 *§7 群的直积 ……………………………………………………… 118 *§8 Sylow 定理 …………………………………………………… 126 *§9 有限交换群 …………………………………………………… 135 第四章 环与域 ………………………………………………………… 147 §1 环的定义 ……………………………………………………… 147 §2 环的零因子和特征…………………………………………… 156 §3 除环和域 ……………………………………………………… 165 §4 环的同态与同构 ……………………………………………… 170 §5 模 n 剩余类环 ………………………………………………… 175 §6 理想……………………………………………………………… 181 §7 商环与环同态基本定理 …………………………………… 190 §8 素理想和极大理想…………………………………………… 194 §9 环与域上的多项式环 ……………………………………… 200 *§10 分式域 ………………………………………………………… 205 *§11 环的直和 ……………………………………………………… 209 *§12 非交换环 ……………………………………………………… 218 第五章 惟一分解整环 ……………………………………………… 225 §1 相伴元和不可约元…………………………………………… 225 §2 惟一分解整环定义和性质 ………………………………… 230 §3 主理想整环 …………………………………………………… 235 §4 欧氏环 ………………………………………………………… 239 *§5 惟一分解整环的多项式扩张 ……………………………… 241 第六章 域的扩张……………………………………………………… 248 §1 扩域和素域 …………………………………………………… 248 §2 单扩域 ………………………………………………………… 253 §3 代数扩域 ……………………………………………………… 258 Ⅱ 目 录