例7 设一贴靠在铅直的墙上 y d t 长度为5米的梯子的下端以 3m/秒的速度离开墙脚滑动 5m dx dt 问何时梯子上下两端滑动的 0 x 速度大小相同? 解引入坐标系如图所示 设在时刻t时,梯子下端离墙脚x(m),上端离墙脚y(m 显然,x,y均为t的函数,且有 dx 3(m/秒),x2+y2=5 d t例 7解 设一贴靠在铅直的墙上, 长度为 5 米的梯子的下端以 3m/秒的速度离开墙脚滑动. 问何时梯子上下两端滑动的 速度大小相同？ yO x 5 m tx dd ty dd 引入坐标系如图所示. 设在时刻 t 时, 梯子下端离墙脚 x (m), 上端离墙脚 y (m). 显然, x, y均为 t 的函数, 且有 3 (m/ ), 5 . (1) dd = x2 + y2 = 2  tx 秒 x y