第4期 赵军，等：基于改进逆向运动学的人体运动跟踪 ·551. 公式为 较慢，即迭代次数会变多；当预测位置出现较大偏差 2(q293+9o91） 时，关节位置不在寻优区域导致找不到准确位置，会 a arctan(- 6-9-92+9后 将错误的位置当做关节位置，进而影响算法后面的部 arctan(-2(q193-9o92） 分，导致错误的跟踪。因此，本文采用了粒子滤波的 2(9192+9093） 方式[3]对关节位置进行预测。 y=acan（6+i-i-g 下面只对粒子滤波的自回归过程进行介绍，其他 部分请参考文献[13]。自回归过程是一种通过历史 数据来预测目前状态的时间序列建模策略。在这个 模型里，目前的状态x,是一个依赖于以前状态的确 定性函数并加上随机干扰，假如确定性函数是线性 的，则目前的状态依赖于以前的x。个状态，模型可以 写成 气=龙4+@ (7) i=1 {a:}-1是自回归系数；w,是随机干扰，一般情 况下是白噪声。自回归系数既可通过学习的方法得 图5欧拉角示意图 到，也可以由特别的方式指定6。由于跟踪目标 Fig.5 Euler Angle diagram 的连续性，采用变速模型更为适合一些，这里采用三 阶自回归模型： x=Ax-1+Bx-2+Cx-3+DN(0,∑）(8) 式中：{4，B,C,D}=1是自回归系数，N(O,∑)是 零均值、标准方差为1的Gaussian噪声。在试验中， 指定系数为A=2,B=-2,C=3,D=1。 由上述计算过程可知，文中引入了变速模型和噪 声，变速模型相对匀速模型能够更准确地表示关节的 运动模型：引入噪声符合关节的运动具有随机性的特 性，即关节有时会发生微小抖动。 因此，本文方法相对基于逆向运动学的方法能够 更加准确地表示运动模型，进而能够更加有效的预测 图6欧拉轴和旋转角示意图 关节的位置，从而为后续的局部寻优，提供一个有效 Fig.6 Euler axis and rotation Angle 的预测，进而更加迅速和准确地找到最优估计，同时 由上述计算过程可以看出，本文采用的计算旋转角的 也会减少准确位置在寻优区域外部的概率，最终能够 方法是准确值，包括αB、y等3个旋转分量，所以能 够获得比通过逆向运动学计算更加准确的旋转角。与分析部分。 提高跟踪的速度和有效性。具体结果参见实验结果 因此，最后的跟踪效果能够比基于逆向运动学的效果 3.3实验准则的改进 要好，具体结果参见实验结果与分析部分。 基于逆向运动学的实验准则，即通过手工标注的 3.2关节位置预测方法的改进 方式。手工标注的方式是通过人工标记获得实验图 计算旋转角的方法中有一步是预测关节在图像 片序列中运动目标关节的二维图像位置，通过这种方 中的位置，其利用X-1=[x,-1y-]T,X-2= 式获取的关节位置具有主观性，因此获得的关节位置 [x,-2水-2】T即在1-1与t-2时刻的最优估计位置 只能近似为真实的关节位置。 计算出V,-1=[x-1-x-2y-1-y-2]T关节在t-1 基于手工标注的主观性，提出了模拟仿真的方 时刻的速度，然后估计关节在t~1时刻的位置X,=式。模拟仿真的方式是通过某种方式根据运动目标 [x,少，]「。可以发现，该算法做了关节的运行模式是的关节位置，生成相应的图片序列并将其作为测试视 速度不变的假设，而真实的跟踪过程中关节的运动模频。此种方式获得的真实关节位置是相当可靠和准 型是变速的且带有随机性的，会导致他们的局部寻优确的。具体方法是测试图像序列由3DMax软件生公式为 α ＝ ａｒｃｔａｎ（ ２（ｑ２ ｑ３ ＋ ｑ０ ｑ１ ） ｑ ２ ０ － ｑ ２ １ － ｑ ２ ２ ＋ ｑ ２ ３ ） ＝ ａｒｃｔａｎ（ － ２（ｑ１ ｑ３ － ｑ０ ｑ２ ）） γ ＝ ａｒｃｔａｎ（ ２（ｑ１ ｑ２ ＋ ｑ０ ｑ３ ） ｑ ２ ０ ＋ ｑ ２ １ － ｑ ２ ２ － ｑ ２ ３ ） 图 ５ 欧拉角示意图 Ｆｉｇ．５ Ｅｕｌｅｒ Ａｎｇｌｅ ｄｉａｇｒａｍ 图 ６ 欧拉轴和旋转角示意图 Ｆｉｇ．６ Ｅｕｌｅｒ ａｘｉｓ ａｎｄ ｒｏｔａｔｉｏｎ Ａｎｇｌｅ 由上述计算过程可以看出，本文采用的计算旋转角的 方法是准确值，包括 α、β、γ 等 ３ 个旋转分量，所以能 够获得比通过逆向运动学计算更加准确的旋转角。 因此，最后的跟踪效果能够比基于逆向运动学的效果 要好，具体结果参见实验结果与分析部分。 ３．２ 关节位置预测方法的改进 计算旋转角的方法中有一步是预测关节在图像 中 的 位 置， 其 利 用 Ｘｔ－１ ＝ ｘｔ－１ ，ｙｔ－１ [ ] Ｔ ，Ｘｔ－２ ＝ ｘｔ－２ ，ｙｔ－２ [ ] Ｔ 即在 ｔ － １ 与 ｔ － ２ 时刻的最 优估计位置 计算出 Ｖｔ－１ ＝ ｘｔ－１ － ｘｔ－２ ，ｙｔ－１ － ｙｔ－２ [ ] Ｔ 关节在 ｔ －１ 时刻的速度，然后估计关节在 ｔ－１ 时刻的位置 Ｘｔ ＝ ｘｔ，ｙｔ [ ] Ｔ 。 可以发现，该算法做了关节的运行模式是 速度不变的假设，而真实的跟踪过程中关节的运动模 型是变速的且带有随机性的，会导致他们的局部寻优 较慢，即迭代次数会变多；当预测位置出现较大偏差 时，关节位置不在寻优区域导致找不到准确位置，会 将错误的位置当做关节位置，进而影响算法后面的部 分，导致错误的跟踪。 因此，本文采用了粒子滤波的 方式［１３］对关节位置进行预测。 下面只对粒子滤波的自回归过程进行介绍，其他 部分请参考文献［１３］。 自回归过程是一种通过历史 数据来预测目前状态的时间序列建模策略。 在这个 模型里，目前的状态 ｘｔ 是一个依赖于以前状态的确 定性函数并加上随机干扰，假如确定性函数是线性 的，则目前的状态依赖于以前的 ｘｐ 个状态，模型可以 写成 ｘｔ ＝ ∑ ｐ ｉ ＝ １ ∂ｉ ｘｔ－ｉ ＋ ωｔ （７） ∂ｉ { } ｐ ｉ ＝ １ 是自回归系数； ωｔ 是随机干扰，一般情 况下是白噪声。 自回归系数既可通过学习的方法得 到［１５］ ，也可以由特别的方式指定［１６］ 。 由于跟踪目标 的连续性，采用变速模型更为适合一些，这里采用三 阶自回归模型： ｘｔ ＝ Ａｘｔ－１ ＋ Ｂｘｔ－２ ＋ Ｃｘｔ－３ ＋ ＤＮ(０，∑) （８） 式中： {Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ} ｐ ｉ ＝ １ 是自回归系数， Ｎ(０，∑) 是 零均值、标准方差为 １ 的 Ｇａｕｓｓｉａｎ 噪声。 在试验中， 指定系数为 Ａ ＝ ２，Ｂ ＝ － ２，Ｃ ＝ ３，Ｄ＝ １。 由上述计算过程可知，文中引入了变速模型和噪 声，变速模型相对匀速模型能够更准确地表示关节的 运动模型；引入噪声符合关节的运动具有随机性的特 性，即关节有时会发生微小抖动。 因此，本文方法相对基于逆向运动学的方法能够 更加准确地表示运动模型，进而能够更加有效的预测 关节的位置，从而为后续的局部寻优，提供一个有效 的预测，进而更加迅速和准确地找到最优估计，同时 也会减少准确位置在寻优区域外部的概率，最终能够 提高跟踪的速度和有效性。 具体结果参见实验结果 与分析部分。 ３．３ 实验准则的改进 基于逆向运动学的实验准则，即通过手工标注的 方式。 手工标注的方式是通过人工标记获得实验图 片序列中运动目标关节的二维图像位置，通过这种方 式获取的关节位置具有主观性，因此获得的关节位置 只能近似为真实的关节位置。 基于手工标注的主观性，提出了模拟仿真的方 式。 模拟仿真的方式是通过某种方式根据运动目标 的关节位置，生成相应的图片序列并将其作为测试视 频。 此种方式获得的真实关节位置是相当可靠和准 确的。 具体方法是测试图像序列由 ３ＤＭａｘ 软件生 第 ４ 期 赵军，等：基于改进逆向运动学的人体运动跟踪 ·５５１·