以后，A,M.enHkoB进一步假设〔2〕，在变形区内除前滑后滑两区外，尚有一粘着 区存在，前滑后滑二区内之单位压力可用式(1)表示之。粘着区之摩拭力用粘性液体流动 之牛顿定律决定，该区之单位压力公式为： p=1y-8:)+c (2) 式中：门一粘性系数： v一轧辊园周速度， y,y,一变形区内任一截面及中性面上轧件高度之半。 公式(1) 常值C由滑动粘着二区分界条件决定。 公式(2) 据式(1)（2)所得单位压力与摩拭力分布图示如图1所 示。 在滑动区内，单位压力曲线为凹形曲线，而粘着区内则为凸 形曲线，並在与中性面靠近处有一园顶。作者借此以期与实测单一 位压力曲线相一致。 A.Ⅵ.LeKoB〔3)进一步指出，为正确估计外摩拭的影 响，应将轧制过程按比值1/分别进行分析，从而求得单位压力 公式。 1.当I>4时，变形区内之摩拭力遵从不同摩拭规律。 在变形区端部存在滑移处，用库仑定律，所得单位压力公式如(1) 式。根据产生粘着之力学条件，由塑性方程推知，如摩拭力t大 于k/2值，则由金属表面滑移转变为金属内层质点滑移，粘着产 图1单位压力及摩擦 生，此时单位压力之值由下式确定： 力分布图示 p=Pa+k(2tg0c -11nhg (3a) 及 p=p+k(2o+1）1 hx (3b) 作者还认为在粘着区中有一停滞区，摩拭力tx用直线规律，则得下式： PE+A(hE-hx)-(k+Ah,)nx (4) 式中A为常数 上面各式中pc,PD,PE,hc,hp,he等为变形区内相应点之压力值及轧件高度，c、 0。p为相应的角度（图2a)。 2.当1/=2~4时，如图2b所示，此时摩拭力无水平区段。 3.当I/=0.5~2时，摩擦力仅遵从直线规律（图2c)。 4.当1/<0.5时，单位压力分布曲线与第三类轧制情况相似（图2d)。 可以看出，A..LIeJnkoB上面新理论的实质是从粘着假说观点出发，用平面假设以 T.Karman方程为基础，取决于I/,之值及在变形区内不同位置处用不同摩擦力之值以求得 单位压力方程式。 为了方便，分别称上述三理论为A.M.LeHKoB第一、第二、第三理论（公式)。 下面着手进行分析。 50以后 , A . H . U e IJ H : 。 。 进 一步假设 〔2 〕 , 在变形 区内除前滑后 滑 两区外 , 尚有一 粘着 区存在 , 前滑后 滑二区 内之单位压力可用式 ( 1 ) 表 示之 。 粘 着 区之摩拭力用粘性液体流动 之牛顿 定律决定 , 该 区之单位压力公 式 为 : P = k 1 n y 一 6 月 v l / y , 1 \ . 。 ~ 一 石 石一 . ~ 一 , 一 — . 十 ,口 。 n \ 乙y 一 y / ( 2 ) 式中 : ” — 粘性系数 , v — 轧辊 园周 速度 , y , y , — 变形区内任一 截 面及中性面上轧件高度之半 。 常值 C 由滑动粘着二区分 界条件决定 。 据式 ( 1 ) ( 2 ) 所得单位压力 与摩拭力分布 图示如 图 l 所 示 。 在滑动区 内 , 单位 压力曲线 为凹形 曲线 , 而粘着区 内则 为凸 形曲线 , 业在 与中性面 靠近处有一 园顶 。 作者借 此 以 期与实测 单 山 位压力曲线相一致 。 A . H . U e 二 , K 。 : ( 3 〕进一步指 出 , 为正 确估计外摩拭的影 响 , 应将轧制 过程按比值 I沉 分 别进 行分析 , 从而求得 单位压 力 公式 。 1 . 当 I压 > 4 时 , 变 形 区内之 摩拭力遵从不 同摩扩规 律 。 “ 在 变形区端部存在 滑移处 , 用库 仑定 律 , 所得 单位 压力公式 如 ( 1) 式 。 根据产生粘着之 力学条件 , 由塑性方 程 推知 , 如摩拭力 t 大 于 k / 2 值 , 则 由金属 表面滑 移转变为金 属 内层 质点滑移 , 粘着产 生 , 此 时单位压力之 值 由下式 确定 : 公式( 1 ) 公式 (玄》 } 月 图 l 单力分位压布力图及示摩捧 p = 。 。 · k ( 。 = 。 。 + k ( 二一 _ , \ , 。 _ hc _ 2 t g o e : ` / “ ` h x ( 3 a ) 一ù 入O n h 赢 + 1 ) h x ( 3 b ) 作者还认 为在 粘着 区中有一 停滞 区 , 摩拭力 t x 用直 线规 律 , 则得 下式 : h p = p : + A ( h : 一 h x ) 一 ( k + A h r ) I ” 下 ( 4 ) 式中 A 为常数 上 面各式 中 p 。 , p 。 , p 。 , h 。 , h 。 , h 。 等为变形区 内相应 点之压 力值及轧件高度 , 0 。 : 、 0 。 , 为相应 的角度 ( 图 Z a ) 。 2 . 当 l沉 = 2 ~ 4 时 , 如图 Z b 所示 , 此时摩拭力无 水平 区段 。 3 . 当 l压 二 0 . 5 ~ 2时 , 摩擦力仅遵从直 线 规律 ( 图 Z c) 。 4 . 当 l沉 < 0 . 5时 , 单位压 力分 布曲线 与第三 类轧制 情况 相似 ( 图 Z d ) 。 可 以看出 , A . H . U e IJ , : 。 B 上面新 理论的实质是 从 粘着假说 观 点出发 , 用 平 面假设 以 T . K 盯 m a n 方程为基础 , 取 决于 l 优之值 及在变 形区内不同位 置处用不 同摩擦力之 值 以求得 单位压 力方程式 。 为了方 便 , 分别 称上述三 理论为 A . H . U e 二 H : 。 B 第一 、 第二 、 第三 理论 (公 式 ) 。 下面 着手进 行分析