D0I:10.13374/j.issn1001053x.1998.02.044 第20卷第2期 北京科技大学学报 Vol.20 No.2 1998年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.1998 一类生产过程模型稳定性的决策分析 范玉妹 北京科技大学应用科学学院，北京100083 摘要应用系统优化方法对一类生产过程建立系统模型，在稳定性分析的基础上应用控制论中 极点配置理论方法对系统作决策分析.结果表明，优化策略下系统达稳时间短，生产利用率高， 关键词生产过程；稳定性；决策分析 分类号TB114.1 工业生产系统一般都是复杂的系统，其对应的微分或差分方程模型的阶数很高，但基本 单元系统通常都是二阶的，因此，可仅就生产系统二阶生产环节给出研究分析结果.其方法可 以将计算机应用到高阶系统中.在系统建模时可用连续模型也可用离型模型，这2种模型存 在着对应关系并有相近的研究方法，因此本文仅就连续性情况进行论述.二阶生产环节系统 模型中含有延迟、中间产品贮备、管理决策、计划指令及有关生产参数.这个模型别除了生产 中的细节，抽象为1个二阶线性微分方程，应用控制论的优化方法研究这个模型 1二阶生产环节系统的模型 建模思想与方法见文献[1] 对生产过程中的中间产品贮备环节分析如下：中间产品贮备目的是为了持续进行地下一 加工过程的生产，贮备量短缺将导致下一生产环节中断，中间产品生产任务下达将从两方面 刺激生产的进程，其一导致贮备量减少，其二促进生产速度形成新的贮备量；为了取得进行下 一加工过程生产的安全系数，必须使贮备量不低于贮备常量，因此必须不断进行测量，根据贮 备量情况对各个工艺进行管理控制；而贮备量形成不是瞬时的，是在得到生产指令后分期分 批，经过一定时间后完成的，这是系统的延迟效应 设：u是产品生产任务量，b是非负常数，b·u为贮备量常量；加工中的中间产品量转变为 中间产品量的速度与加工中中间产品量成正比，其比例系数为α；产品生产速率等于生产任 务量，得系统模型： dx di=ax-u (1) d di=-x-ax bu (2) 式中：x为实际的中间产品贮备量；x为加工中的中间产品贮备量；a为比例数数，表示加工 能力反映出延迟效应 应用控制论中系统表示方法如图1所示 1997-08-25收稿范玉妹女，50岁，副教授第 卷 年 第 期 月 北 京 科 技 大 学 学 报 一类生产过程模型稳定性的决策分析 闷刁‘ 叫尸 工 下已 土‘ 实卜 北京科技大学应用科学学 院 ， 北京 摘要 应 用 系 统优化方 法 对一类生 产过程建 立 系统模型 ， 在稳定性 分析的基础 上 应 用控制论 中 极 点配置理论方法 对系统作决策分析 结果表 明 ， 优化策略下 系统达稳时间短 ， 生产利用率高 关健词 生产过程 稳定性 决策分析 分类号 工 业 生 产 系 统一般都是 复杂 的系统 ， 其 对应 的微分 或差分方程 模 型 的 阶数很 高 ， 但基本 单元 系统通 常都是 二 阶的 ， 因此 ， 可仅就生 产系统二 阶生产环节 给 出研究 分析结果 其方法 可 以 将 计算 机 应 用 到 高 阶系 统 中 在 系 统建模 时可 用 连 续模 型 也 可 用 离型模 型 ， 这 种模 型存 在 着 对应 关 系并 有相 近 的研 究方法 ， 因此 本文仅就 连 续性 情 况 进 行 论 述 二 阶生产 环节 系 统 模 型 中含有 延 迟 、 中间产品贮备 、 管理 决策 、 计划 指令及 有 关生 产参数 这 个模 型剔 除 了生产 中的细节 ， 抽象为 个二 阶线性 微分方程 ， 应用控制论 的优化方法研究这个模型 二阶生产环节 系统的模型 建模 思想 与方 法见 文 献【 对生产 过程 中的 中间产 品贮备环节分析 如下 中间产 品贮备 目的是 为 了持续进行 地下 一 加 工 过 程 的生 产 ， 贮备量 短 缺将导致 下 一 生产环 节 中断 ， 中间产品 生产任务下 达将从 两方 面 刺激 生 产的进程 ， 其一 导致贮备量减少 ， 其二促进生产速度形成新 的贮备量 为 了取得 进行 下 一加 工 过程 生 产 的安全 系数 ， 必须使贮备量不低于贮备常量 ， 因此必须 不 断进行 测量 ， 根据贮 备量 情 况 对各 个 工 艺进 行管理 控制 而贮备量形 成不是 瞬时 的 ， 是 在得 到 生 产指令 后分期分 批 ， 经过 一定 时 间后 完成 的 ， 这是系统的延迟效应 设 “ 是 产 品生 产任务量 ， 是 非负常数 ， · “ 为贮备量 常量 加工 中的 中间产 品量 转变为 中间产 品量 的速 度 与加 工 中 中间产 品量 成 正 比 ， 其 比例系数 为 产 品生 产 速 率等于 生 产任 务 量 ， 得 系 统模 型 叭 刁丁 凡 一 争一 、 一 。 、 。 式 中 为 实 际 的 中间产 品贮备量 毛为加工 中的 中间产 品贮备量 。 为 比例数数 ， 表示 加 工 能力反 映 出延 迟效应 应用控制论 中系 统表示 方法 如 图 所示 一 一 收稿 范玉妹 女 ， 岁 ， 副教授 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1998．02．044