Vol.20 No.2 范玉妹：一类生产过程模型稳定性的决策分析 ·193· 围图1中间产品生产环节系统 由图1可见，此系统是闭环系统，根据系统稳态性质可求出系统稳定值.a,b,u为常数.当 ∞时，内部状态变量x(④，(0都是常数，即有x=0,x0.从图1和式(1)，(2)知稳态时有 a-4=0 x=(b-1)w 即 x=ula (3) -x-ax +bu=0 此即表明本系统是稳定的.但不管a,b如何选取，中间产品贮备量x达不到预定值，存在一定 的误差.为此在管理决策处作一点变动，相应方程(1)，(2)变为： dx, d=a5-4 (4) d =-X-a+(b+1)u (5) 则系统稳定值为x=bu,x=Wa,相应决策处x的常量控制依据就是(b+1)u一x的大小. 2二阶生产环节系统稳定性分析 上述分析表明系统是稳定的，不管，b,“如何取，在管理决策下终将达到均衡，系统稳定 值也容易求出.但是，生产管理的目的并不仅此，当系统受到干扰后尤其是系统失稳后，如何 采取相应的策略，使系统在最短时间内达到平稳进行正常生产，这是最重要.下面讨论影响系 统稳定或起伏的因素以及从非平稳到平稳的过渡过程即策略的评价 设初始状态变量x(0)=x(0),x(0)=x(0),对系统方程作拉氏变换，得到 Sx(s)x(0)=ax(s)-u/s Sx()-x0)=-x()-ax+(b+1)4/s 由此解出： 网= s(s a)x(0)sax(0)-(s+a)u+a(b+1)u s(s2+a5+a) (6) 回=0-0)-6+1)w-4 -s(s2+as a) (7) 若初始状态处于稳态值，即x(0)=b4,(0)=ula代入式(6)，（⑦）中可解出 x(s)=ub/s x(1)ub (s)=u/as 反演得到 (0=u/a’乙 范玉妹 一类 生产过程模型稳定性 的决策分析 丫二 图 中间产品生产环节系统 由图 可 见 ， 此 系 统是 闭环 系统 ， 根据 系 统稳 态性 质 可 求 出系 统稳定 值 ， ， “ 为常数 当 卜 时 ， 内部状态变量 ， ， 毛 都是 常数 ， 即有 ， 毛一 从 图 和 式 ， 知稳态 时有 一 毛 ︸﹄ 毛 协日” 一 一 一 毛 此 即表 明本系统是稳定 的 但不管 ， 如何选取 ， 中间产 品贮备量 的误差 为此在管理 决策处作一点变动 ， 相应方程 ， 变为 电 刁了 毛 一 达不到 预定值 ， 存在 一定 了、‘爪了、 ︼、 ︸ 、、少户 叭 一 一 一 毛 则系 统稳定值 为 ，毛 ， 相 应决策处 的常量控 制依据就是 “ 一 的大小 二 阶生产环节系统稳定性分析 上述分析表 明系 统是稳定 的 ， 不管 ， ， “ 如何取 ， 在 管理 决 策下终将达 到 均衡 ， 系 统稳 定 值也容易求 出 但是 ， 生产管理 的 目的并不 仅此 ， 当系 统受到 干扰后 尤 其是 系 统失 稳 后 ， 如何 采取相 应 的策略 ， 使系统在最短 时间 内达到 平稳进行 正 常生 产 ， 这 是最重要 下 面讨论影 响系 统稳定或起伏的因素以及从非平稳到平稳的过渡过程 即策略的评价 设初始状态变量 ， ， 以 一以 ， 对系 统方 程作拉 氏变换 ， 得到 狱 一 毛 一 熟 一 毛 一 一 凡 由此解 出 戈 凡 一 ， ， 一 毛 一 一 若初始状态处于 稳态值 ， 即 一 ， 一 ， 毛 代人 式 ， 中可解 出 毛 一 ’ 反演得 到 毛