·194· 北京科技大学学报 1998年第2期 此即表明在初始状态处于稳定时，系统达到稳定状态所需时间为零 若初始状态处于非稳态时，即x0)=0,(0)=0,代人式(6)，(7)中有 x(d=二w+abu s(s2+as a) (8) s(b 1)u+u x(S)= s(s2+as +a) (9) 第1种情况：系统有重极点，即a2=4a,应用待定系数法及拉氏变换反演得到 x0=bu-bue-u+5bmre号 0=u1a-u/0e+bu+re号 (11) 此式表明，系统波动与α无关即工艺生产有足够能力克服系统内部由于初态非稳造成的影 响，而b,“的输人是造成波动的主要因素；一般b是定常数，从式(11)，(12)中可得x(),x(④波 动与u值的关系. 第2种情况：系统有共轭复根，即a2<4a,应用特定系数法及拉氏变换反演得到 2bu u+ x()=bu-bue costa- 2+2 (12) (a-2a. b、4 a(ulscoa-'+ e.sin(a- a) (13) (a- 此式表明，x(④，x()波动周期与a有关 第3种情况：当a2>42.此时它同第1种情况类似 对实际系统a取值均为a2<4a时，则a取值多少为宜由实际情况而定.比如要求x,波动 最小，即min叫2=∫((0-u/a)2d要求x与bu之差最小，即min叫-∫(x(0-bw2d. 对两者目标赋权1[1小、[2]，则总目标函数为min[(x()-bu)2+(:()-u/2)门dk.结合 式(4)，(5)就可形成一个最优生产控制问题， 3二阶生产环节系统的决策分析 对实际生产系统，除要求系统稳定外，还要尽快地达稳本文的模型中4作为系统输人一 般是不可改变的，因此改善系统达稳品质只有从改善内部参数和结构着手.控制论中关于极 点配置理论为改善系统达稳品质提供了】种方法 将式(1)，(2)改写为dx/dt=Ad0+Gu(0. 若从实际问题中得到的系统其条件满足可控判别准则，由文献[2]中关于系统可控判别 准则及控制方法的定理，则可找到K,从什BK中得到系统决策即系统达稳品质的改进方法， 现仅对式(4)，(5)特例作一演示性说明.令a=1,b=2则有北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 此 即表 明在初始状态处于稳定时 ， 系 统达到稳定状态所需 时间为零 若初 始状态处于非 稳态 时 ， 即 ， 以 ， 代人式 ， 中有 一 一 ， 一 ， 。 应用待定系数法及拉 氏变换反 演得 到 毛 第 种情 况 系 统有重极点 ， 即 矿 ’ 。 ‘、了 刁‘几卫 、、少尸 一 “一 ”一 号 ‘ 一 · 告 ·” · ，一号 ‘ 、 ” 一 ‘ 一 · ‘ · 一号 ‘ ” · 告 · ‘ 一号 此 式 表 明 ， 系 统波 动 与 无 关 即工 艺生 产有 足 够 能 力克服 系 统 内部 由于 初 态非稳 造 成 的影 响 ， 而 ， “ 的输人是 造 成波 动的主要 因素 一般 是 定 常数 ， 从式 、 中可得 ， 毛 波 动 与 “ 值 的 关系 第 种情况 系 统有共扼复根 ， 即 “ ， 应用 特定 系数法及拉 氏变换反 演得 到 一 ”一 ”一号 ‘ 一 一 告 一 ， 封 － 苦 ‘ 一 · 一 告 一 ， ， 、 一 ‘ 一 · · 一号 ‘ 一 一 告 一 ， 。 一 琴 一 告 一 · 一 号 ‘ 一 · 一 告 一 ， 此式 表 明 ， ， 毛 波 动周期 与 有 关 第 种情 况 当 矿 此 时它 同第 种情 况类似 对实际系统 取值均 为 时 ， 则 取值多少 为宜 由实际情况 而定 比如要求 波 动 最小 ， 即而叭 了毛 一 。 ’， 要求 与 之差最小 ， 即而喊 了， 一 ’ 对两者 目标赋似 川 、 双 ， 则总 目标函数为而 牡， 一 ’ 以 一 “ ’ 结合 式 ， 就 可形 成一个最优生产控制 问题 二阶生产环节系统的决策分析 对实 际生 产 系 统 ， 除要 求 系 统稳定外 ， 还要尽快地 达稳 本文 的模 型 中 作为系 统输人 一 般是 不 可 改 变 的 ， 因此 改 善 系 统达稳 品质 只 有从 改 善 内部 参数 和结构 着 手 控 制论 中关于 极 点配置理论为改善系 统达稳 品质提供 了 种方法 将式 ， 改写 为 注戏 若从实 际 问题 中得 到 的系 统其条件 满足 可 控判别准则 ， 由文 献【 中关于 系 统可 控 判别 准则及 控制方法 的定理 ， 则 可 找到 ， 从 中得 到系 统决 策 即系统达稳 品质 的改进方法 现 仅 对 式 ， 特 例 作 一 演 示 性 说 明 令 ， 则 有