例1证明级数 1 是收敛的. 3”+1 1 3”+1 是收敛的. 例2判别级数1 (a>0)的收敛性. 台1+an 解：(1)当0<a<1时， 11 lim- =1≠0， n-o1+a”1+0 所以 发散 2009年7月27日星期一 7 目录○ 上页 下页 、返回 2009年7月27日星期一 7 目录 上页 下页 返回 例 1 证明级数 1 1 3 1 n n ∞ = + ∑ 是收敛的． 解： 1 1 3 13 n n ≤ + 且 1 1 3 n n ∞ = ∑ 收敛 1 1 3 1 n n ∞ = + ∑ 是收敛的． 例 2 判别级数 1 1 ( 0) 1 n n a a ∞ = > + ∑ 的收敛性． 解： （ 1）当0 1 < a < 时， 1 1 lim 1 0 1 10 n n→∞ a = = ≠ + + ， 所以 1 1 1 n n a ∞ = + ∑ 发散．