当x>0,y>0时,有 F(x1y)=[22d=(-e^)1-e3) 当x<0或y<0时,有F(x,y) 所以(x,Y)的联合分布函数为 -2y),x 0,y>0, F(x,y) 其它 (习题21第5题) 当x<0或y<0时,有F(x,y)=0 当0≤x≤10≤y≤2时,有 F(xy)=d(2+号)=号xy(x+2) 当0≤x≤1,y>2时,有 F(xy)=(2+3=3x(2x+1) 当x>1,0≤y≤2时,有 F(xy)=41c2+号)h=2(4+y 当x>1或ν>2时,有F(x,y) 所以(X,Y)的联合分布函数为 <0或y<0 (x+)0≤x<1,0≤y<2 x2(2x+1)0≤x<1,y≥2 y(4+y)x≥10≤y<2 x≥1,y≥2 习题2.1第6题) 类似地可求得(X,Y)的联合分布函数为 0, <0或y<0 F(x,y)=1-e--xe, 0sx<y ye,0≤y≤x 5.设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度为31 当 x  0, y  0 时，有 ( , ) 2 (1 )(1 ) 2 0 0 ( 2 ) x y x y t s F x y dt e ds e e − + − − = = − −   ； 当 x  0或y  0 时，有 F(x, y) = 0 . 所以 (X,Y) 的联合分布函数为    − −   = − − 0, 其它。 (1 )(1 ), 0, 0; ( , ) 2 e e x y F x y x y （习题 2.1 第 5 题） 当 x  0或y  0 时，有 F(x, y) = 0 ； 当 0  x  1,0  y  2 时，有 ) 4 ( 3 1 ) 3 1 ( , ) ( 2 0 0 2 y F x y dt t ts ds x y x x y = + = +   ； 当 0  x  1, y  2 时，有 (2 1) 3 1 ) 3 1 ( , ) ( 2 0 2 0 2 = + = +   F x y dt t ts ds x x x ； 当 x  1,0  y  2 时，有 (4 ) 12 ) 3 1 ( , ) ( 1 0 0 2 y y F x y dt t ts ds y = + = +   ； 当 x 1或y  2 时，有 F(x, y) = 1. 所以 (X,Y) 的联合分布函数为            +    +    +       = 1 1, 2 (4 ) 1,0 2 12 1 (2 1) 0 1, 2 3 1 ) 0 1,0 2 4 ( 3 1 0 0 0 ( , ) 2 2 x y y y x y x x x y x y y x y x x y F x y 或 （习题 2.1 第 6 题） 类似地可求得 (X,Y) 的联合分布函数为      − −   − −     = − − − − 1 , 0 . 1 , 0 ; 0, 0 0; ( , ) e ye y x e x e x y x y F x y y y x y 或 5．设二维随机向量 (X,Y) 的联合概率密度为