教案第十五章机械波 五振动的简正模式 从驻波的特征可见：并不是任意波长的波都能在一定线度一一一二 的介质中形成驻波。对于具有一定长度且两端固定的弦线来 说，形成驻波时，弦线两端为波节，如图所示。此时波长 和弦线长度1之间应满足如下关系： .n=12. 0⊙⊙ 只有当弦线长度等于半波长的整数倍时，才能在两端固定图15-7弦线上的驻波 的弦线上形成驻波。 将关系式v=1代入上式有弦线驻波的频率应满足的关系： 火.=n分 n=1,2,… 其中每一须率对应于整个弦线的一种可能的振动方式，这些频率称为弦振动的本征频率。 有上式决定的振动方式称为弦线振动的简正模式。 当外界策动源的频率与振动系统的某个简正频率相同时，就会激起高强度的驻波，这 种现象也叫做共振或谐振。 I/(W.m-2) §7声波超声波次声波 04 sound wave, supersonic 10 sound,infrasonic wave 10-18 HZ) 20 一声波 100300100030001000020000 图15-8听觉范围 1声波分类 在弹性介质中传播的机械纵波称，频率在20一20000Hz范围的，能够引起人的听觉的， 就是声波或可听声：频率低于20Hz的称为次声波：而高于20000z的称为超声波。从波 动的基本特征来看，次声波和超声波与能引起听觉的声波并没有本质的差异。 2声压 介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压强之间的差额称为声压。 根据此定义可以推得（推导略）声压表达式 2354教案 第十五章 机械波 254 五 振动的简正模式 从驻波的特征可见：并不是任意波长的波都能在一定线度 的介质中形成驻波。对于具有一定长度且两端固定的弦线来 说，形成驻波时，弦线两端为波节，如图所示。此时波长n 和弦线长度 l 之间应满足如下关系： , 1,2, 2 l = n n = n 只有当弦线长度等于半波长的整数倍时，才能在两端固定 的弦线上形成驻波。 将关系式  = u  代入上式有弦线驻波的频率应满足的关系： , 1,2, 2 = n = l u  n n 其中每一频率对应于整个弦线的一种可能的振动方式，这些频率称为弦振动的本征频率。 有上式决定的振动方式称为弦线振动的简正模式。 当外界策动源的频率与振动系统的某个简正频率相同时，就会激起高强度的驻波，这 种现象也叫做共振或谐振。 §7 声波 超声波 次声波 sound wave, supersonic sound ,infrasonic wave 一 声波 1 声波分类 在弹性介质中传播的机械纵波称，频率在 20－20000Hz 范围的，能够引起人的听觉的， 就是声波或可听声；频率低于 20Hz 的称为次声波；而高于 20000hz 的称为超声波。从波 动的基本特征来看，次声波和超声波与能引起听觉的声波并没有本质的差异。 2 声压 介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压强之间的差额称为声压。 根据此定义可以推得（推导略）声压表达式 图 15-7 弦线上的驻波 I/(W.m−2 ) /(Hz) 图 15-8 听觉范围 20 100 300 1000 3000 10000 20000 10−12 10−10 10−6 10−4 10−2 1 10−8 痛觉域 语言 音乐 可闻域