§2.5矩阵的秩 矩阵秩的概念 定义2.19设A是m×n矩阵,从A中任取k 行k列(1≤k≤min{m,n}),位于这些行和列的 相交处的元素,按原来的顺序构成一个k阶行列式 则称此行列式为矩阵A的一个k阶子式 如果矩阵A存在r阶子式不为零,而所有r+1阶 子式(如果有)都等于零,则矩阵A的不为零的子 式的最高阶数为r,因为由所有r+1阶子式都等于零 推出所有更高阶的子式都等于零§2.5 矩 阵 的 秩 一、 矩阵秩的概念 定义 2.19 设A 是m×n矩阵，从A 中任取 k 行 k 列( 1≤k ≤ min{m, n}), 位于这些行和列的 相交处的元素，按原来的顺序构成一个k 阶行列式， 则称此行列式为矩阵A 的一个k 阶子式. 如果矩阵A 存在r 阶子式不为零，而所有r+1阶 子式（如果有）都等于零，则矩阵A 的不为零的子 式的最高阶数为r，因为由所有r+1阶子式都等于零 推出所有更高阶的子式都等于零