定义2.20设A为m×n矩阵,如果矩阵A中不等于 零的子式的最高阶数为r,则称r为矩阵A的秩,记 做秩(4)=r或r(A)=r 当A=O时,规定r(4)=0.显然r(A)=r(4,0≤r ≤min{m,n} 在这里,我们给出一个结论:n阶方阵A的秩等 于n的充分必要条件是A为非奇异矩阵 (即|A|≠0) 、利用初等变换求矩阵的秩 定理2.7矩阵经过初等变换后,其秩不变(证明略)定义2.20 设A为m×n矩阵，如果矩阵A 中不等于 零的子式的最高阶数为r,则称 r 为矩阵A的秩，记 做秩(A)= r 或 r(A)= r. 当A=O 时，规定 r(A)=0. 显然 r(A)=r(AT), 0≤r ≤min{m, n}. 在这里，我们给出一个结论：n 阶方阵A 的秩等 于n 的充分必要条件是A为非奇异矩阵. (即︱A︱≠0 ). 二、利用初等变换求矩阵的秩 定理 2.7 矩阵经过初等变换后,其秩不变(证明略)