此定理表明矩阵A的秩与其标准形D的秩是相同 的,由于对矩阵A仅施以初等行变换可化为阶梯形矩 阵或行简化阶梯形矩阵,而这两种矩阵中非零行的行 数正是A化为标准形D后,D中单位矩阵I的阶数r, 因此,有下面的结论。 定理2.8矩阵A的秩等于它的阶梯形矩阵或行 简化阶梯形矩阵非零行的行数(证明略) 综上所述,可归纳出用初等变换求矩阵A的秩的方 法此定理表明矩阵A 的秩与其标准形D 的秩是相同 的，由于对矩阵A 仅施以初等行变换可化为阶梯形矩 阵或行简化阶梯形矩阵，而这两种矩阵中非零行的行 数正是A 化为标准形D 后，D 中单位矩阵I 的阶数r ， 因此，有下面的结论。 定理 2.8 矩阵A 的秩等于它的阶梯形矩阵或行 简化阶梯形矩阵非零行的行数（证明略）. 综上所述，可归纳出用初等变换求矩阵A的秩的方 法