第七章刚体的基本运动 由刚体的定义,刚体作为一个在三维空间中占具确定的位置,具有确定不变的形状 和大小的连续分布质点系,其在三维空间具有六个自由度。或者说刚度上任意一物质点 的三维空间的运动(包括运动方程,点的速度矢量,点的加速度矢量)都能够用确定点 的空间位置的六个参数和时间参数完全描述。对刚体,利用第六章质点运动的结果,对 刚体上的一点的运动确定其相关运动规律(运动方程,速度矢量方程,加速度矢量方程)。 根据刚体在刚体的运动过程中,其内的任意两点间的距离保持不变的性质,确定刚体上 一点相对已知运动点的相对运动规律,是刚体运动规律分析的基本方法。本章在第六章 质点运动规律分析结果基础上,给出刚体两种基本运动规律的分析,即刚体平动运动规 律分析和刚体定轴转动运动规律分析。 §7-1刚体的平动运动 设刚体上某确定点,M的运动方程为: Pu=r 刚体上任意异于M点的N点运动方程为 IN() 若刚体在其全部的运动过程中都有: IN(O=ry(t)+M (7-1) 且MN为保持大小、方向不变的常自由矢量 则刚体所处的运动状态为刚体平动运动状态。 或称刚体的平动状态为刚体的平动。 当刚体处于刚体平动运动状态时,刚体的A 平动运动有如下性质: 1.有刚体平动过程中,刚体上任意两点 B2 的连线和其初始时刻这两点的连线 平行。 如图7-1所示。1时刻刚体上的M、N两 (t 点占具三维空间的A、B1两点。其位置矢量 分别为rA(1)、rB(1);t2时刻刚体上的M、N两点占具三维空间的A2、B2两点。其位 置矢 图7-1 量分别为rA(12)、rB(t2)。对刚体的平动有1 第七章 刚体的基本运动 由刚体的定义，刚体作为一个在三维空间中占具确定的位置，具有确定不变的形状 和大小的连续分布质点系，其在三维空间具有六个自由度。或者说刚度上任意一物质点 的三维空间的运动（包括运动方程，点的速度矢量，点的加速度矢量）都能够用确定点 的空间位置的六个参数和时间参数完全描述。对刚体，利用第六章质点运动的结果，对 刚体上的一点的运动确定其相关运动规律（运动方程，速度矢量方程，加速度矢量方程）。 根据刚体在刚体的运动过程中，其内的任意两点间的距离保持不变的性质，确定刚体上 一点相对已知运动点的相对运动规律，是刚体运动规律分析的基本方法。本章在第六章 质点运动规律分析结果基础上，给出刚体两种基本运动规律的分析，即刚体平动运动规 律分析和刚体定轴转动运动规律分析。 §7-1 刚体的平动运动 设刚体上某确定点，M 的运动方程为： rM = rM (t) 刚体上任意异于 M 点的 N 点运动方程为： (t) N N r = r 若刚体在其全部的运动过程中都有： rN (t) = rM (t) + MN （7-1） 且 MN 为保持大小、方向不变的常自由矢量。 则刚体所处的运动状态为刚体平动运动状态。 或称刚体的平动状态为刚体的平动。 当刚体处于刚体平动运动状态时，刚体的 平动运动有如下性质： 1． 有刚体平动过程中，刚体上任意两点 的连线和其初始时刻这两点的连线 平行。 如图 7-1 所示。 1t 时刻刚体上的 M、N 两 点占具三维空间的 A1、B1 两点。其位置矢量 分别为 ( ) 1t Ar 、 ( ) 1t Br ； 2t 时刻刚体上的 M、N 两点占具三维空间的 A2、B2 两点。其位 置矢 图 7-1 量分别为 ( ) 2t Ar 、 ( ) 2t Br 。对刚体的平动有： rA(t2) rB(t2) rB(t1) rA(t1) A2 B2 B1 A1