76 江苏农业研究第22卷 的B事件（圆）与各个A均有相交，即存在B门A。 所以B发生下A的条件概率为： P(AB). ∑P(BnA) 展开上式右边即得式(8).注意：在B和A不相交时 式(8)亦适用，这时P(BnA)-P(A|B)=O, 一般情况下，事件A是自然状态(States of na- rure)或雄以观底但可推断的事件（如基因型），事件 B则是试验中的观察事件（如表现型），所以P(AB 是可观察事件B发生下A发生的似然值(Lkei hoods),由于P(A)发生于观察事件B之前，而 图3贝叶斯P(A,B)的几何解 P(AB)则计算干观察事件B之后，故又分别称 Flgure 3 Ge etrle exol P(A)和P(AB)为事前概率(Prior)和 Bayes'probability P(A.B) 后摄串(Posterior probability)1. 2.3进一步推广 式(8)可推广到以下2种情形 1)如果8也是一个事件系，由互斥事件B,B…,B.组成，则式(8》变为 P(AB:)= P(B:A,)P(A,) P((A) 式(9)中1为=1,2，…，m中的任一指定值。 2)如果B是多个观赛结果，例如不是一个个体的表型值，而是该个体的后裔或其近缘系的5个个 体表型值，则可以向量 b,=(6,b2,…,),=1,2…,m) (10 代B,即式(8)变为： P(AB) P(A)P(A.) P(6,A)P(A) (1) 3应用实例 3.1由个体表型值推断基因型 在大麦矮轩系76-2104/正常轩系0208的 下：代发现，该杂交的株高遗传为完全显性，由2 个正态分布N,(67.68cm,79.94cm)和N in the F,populstion of barley lines 76-2104/0208 (97.62cm,79.94cm)混合而成0.N,为矮 株高分组/em A:G+GG Plant height P(A)=1/4 P(A:=3/4 基因型gg组，N:为正常秆基因型Gg十GG ∠50 0.0240 0.0000 组，其理论比率分别为1/4和3/4。据此可求得 在这2个分布下不同株高组的概率分布于表 1,现希望知道在B,组(50一70cm)和B,组(90 ~110cm)选择时，所得个体的株高基因型为 gg或Gg+GG的概串？ 此处 ,m=5且P(BA)=0.5784,P(BlA)=0.0010,P(B,lA)=0.0062,P(B,lA)= 0.7198。故根据式(9)可得： 万方数据76 江苏农业研究 第22卷 的B事件(圆)与各个At均有相交，即存在BNA·。 所以B发生下A的条件概率为； №㈣一等一赢P(B而n A,)乩 展开上式右边即得式(8)。注意：在B和A不相交时 式(8)亦适用，这时P(BnA。)一P(A。IB)=0。 一般情况下，事件A是自然状态(States of na— ture)或难以观察但可推断的事件(如基因型)，事件 B则是试验中的观察事件(如表现型)。所以P(A。J上}) 是可观察事件B发生下A发生的似然值(Likeli— hoods)。由于P(A．)发生于观察事件上}之前，而 P(AIB)则计算干观察事件B之后，故又分别称 P(A)和P(A。IB)为事前概率(Prior probability)和事 后概率(P0sterior probabifity)口]。 2．3进一步推广 式(8)可推广到以下2种情形： 圉3贝叶斯概率P(A。l曰)的几何解释 Figure 3 Geometric explanatlon for Bayes’probability P(A·IB) 1)如果B也是一个事件系，由互斥事件B。，B。，…，B．组成，则式(8)变为： P(A I且)一÷掣业嫂绁一。 (9) ∑∑P(B，Ia．)P(A．’ 式(9)中z为J一1，2，…．m中的任一指定值。 2)如果B是多个观察结果．例如不是一个个体的表型值，而是该个体的后裔或其近缘系的5个个 体表型值，则可以向量 以一(6】，b2，…，n)，(j一1，2，…．m)， (1 0) 代B，即式(8)变为： P(A JB)一∑P豇(bt{丽Ak)P丽(A,丽)。(11i ) ￡J￡J…i“I…“}1 3应用实例 3．1由个体表型值推断基因型 在大麦矮秆系76—2104／正常秆系0208的 F：代发现，该杂交的株高遗传为完全显性，由2 个正态分布Nt(67．68 cm，79．94 cm2)和N2 (97．62 cm，79．94 cm2)混合而成口】。Nl为矮秆 基因型gg组，N：为正常秆基因型印+GG 组，其理论比率分别为1／4和3／4。据此可求得 在这2个分布下不同株高组的概率分布于表 1。现希望知道在B：组(50～70 cm)和目组(90 ～110 cm)选择时，所得个体的株高基因型为 gg或G_g+GG的概率? 表1大麦76．2104／0208的F：代株高的概率分布 Table l Probability distribution of plant height in the B population of barley lines 76-2104／0208 此处n一2，m=5；且P(B2IAl)一o．578 4，P(岛1A2)；o．001 0，P(B。lA L)一O．006 2，P(且IAz) 0．719 8。故根据式(9)可得： 万方数据