从上表可看出:虽然幼儿乙的原始分数高于幼儿甲,但是通过和样本比较,将不可比的 原始分数转换成标准分数,幼儿甲平均标准分是0.6167,幼儿乙平均标准分是04167,幼儿 甲三科成绩标准分之和比幼儿乙高,说明幼儿甲的总成绩比幼儿乙好 四、相关系数 相关指变量之间的相互关系和联系程度,其大小常用相关系数来表示。相关系数取值介 于-1.00~1.00之间,其值的正负及大小反映了变量之间变化的方向和关系的紧密程度 按相关系数的正负符号来分,相关分为正相关、负相关和零相关 正相关表示一变量发生变化时,另一变量也发生同方向的变化。如身高与体重的关系是 正相关,对幼儿来说,身高增加,体重也随之增加;又如练习量与效果的关系也是正相关, 幼儿跳绳、拍球的练习量増加了,在跳绳、拍球活动中的得分随之提高ε 负相关表示一个变量发生变化时,另一变量发生反方向的变化。如幼儿身体健康水平与 缺勤率的关系是负相关,身体越健康,缺勤率越低,反之,身体状况越差,缺勤率也就越髙 又如练习量与错误率的关系也是负相关,幼儿练习量越多,其错误率也就越低。 零相关表示变量之间线性关系上相互独立,彼此没有关系,一变量变化并不一定引起另 变量的相应变化。如身高与学业成绩的关系是零相关,幼儿身体越高,其学业成绩未必就 越好或越差;又如幼儿的性格与其胖瘦的关系也属零相关。外向的幼儿,可能较胖,也可能 较瘦,内向的幼儿,也可能胖,也可能瘦 相关系数绝对值的大小表示变量关系的密切程度,绝对值越接近1,表示两变量的关系 越密切:绝对值越接近于0,表示两变量的关系越疏远。按绝对值的大小,相关可分为高度 相关、中度相关和低度相关。绝对值在07及以上的,称为高度相关;在0.3~0.7之间的 称为中度相关:03以下的,称为低度相关。 计算相关系数的方法很多,对于不同的数据类型,应采用不同的相关计算方法。在教育 研究中,最常用的相关是积差相关 当两个变量是连续的、成对的且变量的总体接近正态分布时,变量的关系常用积差相关 来表示,其符号为r,计算公式为: ∑X-Cx)∑r)m x2-(x/n∑-∑/ 式中,r表示积差相关系数 ∑表示累加求和 XY表示X与Y的积 X和Y分别表示变量X和变量Y的平均数 O,和O分别表示变量X和变量Y的标准差 表示变量X和变量y的成对数目 例如,10名5岁幼儿在语言x和常识y上的得分如下表第2、3列所示,求两者的相关 程度8 从上表可看出：虽然幼儿乙的原始分数高于幼儿甲，但是通过和样本比较，将不可比的 原始分数转换成标准分数，幼儿甲平均标准分是 0.6167，幼儿乙平均标准分是 0.4167，幼儿 甲三科成绩标准分之和比幼儿乙高，说明幼儿甲的总成绩比幼儿乙好。 四、相关系数 相关指变量之间的相互关系和联系程度，其大小常用相关系数来表示。相关系数取值介 于-1.00～1.00 之间，其值的正负及大小反映了变量之间变化的方向和关系的紧密程度。 按相关系数的正负符号来分，相关分为正相关、负相关和零相关。 正相关表示一变量发生变化时，另一变量也发生同方向的变化。如身高与体重的关系是 正相关，对幼儿来说，身高增加，体重也随之增加；又如练习量与效果的关系也是正相关， 幼儿跳绳、拍球的练习量增加了，在跳绳、拍球活动中的得分随之提高。 负相关表示—个变量发生变化时，另一变量发生反方向的变化。如幼儿身体健康水平与 缺勤率的关系是负相关，身体越健康，缺勤率越低，反之，身体状况越差，缺勤率也就越高； 又如练习量与错误率的关系也是负相关，幼儿练习量越多，其错误率也就越低。 零相关表示变量之间线性关系上相互独立，彼此没有关系，一变量变化并不一定引起另 一变量的相应变化。如身高与学业成绩的关系是零相关，幼儿身体越高，其学业成绩未必就 越好或越差；又如幼儿的性格与其胖瘦的关系也属零相关。外向的幼儿，可能较胖，也可能 较瘦，内向的幼儿，也可能胖，也可能瘦。 相关系数绝对值的大小表示变量关系的密切程度，绝对值越接近 l，表示两变量的关系 越密切；绝对值越接近于 0，表示两变量的关系越疏远。按绝对值的大小，相关可分为高度 相关、中度相关和低度相关。绝对值在 0.7 及以上的，称为高度相关；在 0.3～0.7 之间的， 称为中度相关；0.3 以下的，称为低度相关。 计算相关系数的方法很多，对于不同的数据类型，应采用不同的相关计算方法。在教育 研究中,最常用的相关是积差相关。 当两个变量是连续的、成对的且变量的总体接近正态分布时，变量的关系常用积差相关 来表示，其符号为 r，计算公式为： ( )( )  ( )  ( )    − − − = X X n Y Y n XY X Y n r 2 2 2 2 ， 式中，r 表示积差相关系数 ∑表示累加求和 XY 表示 X 与 Y 的积 X 和 Y 分别表示变量 X 和变量 Y 的平均数  x 和  y 分别表示变量 X 和变量 Y 的标准差 n 表示变量 X 和变量 y 的成对数目 例如，10 名 5 岁幼儿在语言 x 和常识 y 上的得分如下表第 2、3 列所示，求两者的相关 程度