电机学课堂进义第二部分交流电机共性问题6h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第四讲正弦波磁场下绕组的电势 重点：绕组电势 难点：谐波电势削弱方法 问题：正弦波气隙磁场下绕组的电势波形是正弦波吗？ 假设旋转电机的极数2p,每极每相槽数q,电枢为双层绕组，每个线圈的匝数Ne,线圈节距系数B, 气隙中存在正弦波磁场，磁场矢量的方向沿径向，在同一位置角气隙磁场大小相同，磁场相对于电 枢逆时针以同步速旋转，电角频率ω，那么电枢绕组中的感应电势根据法拉第电磁感应定律计算得 到。以A相相轴为空间位置参考轴，先分析基波磁场产生的感应电势，设气隙磁场的磁感应强度为 B=B cos(ct-0) 1、一个短距线圈的感应电势 假设线圈的轴线空间位置角为Ym,那么N匝短距线圈匝链的磁链 b冷以bp 每极磁通幅值Φm-2tdBm, 极距t=πDn/2p, 短距系数k1=sin(Br/2)。 感应电势 ee=-dΨldi=wWΦcos(wt-乏-pym) 可以发现，感应电势在相位上滞后磁通或磁链90°电角。 2、短距线圈组的感应电势 假设每极有q个线圈构成一个线圈组，相邻线圈组空间相差槽间电角α，若第一个线圈的中心位置为 Ym, 那么q个线圈的中心位置是Ym+(q-1)a/2p,线圈组中各线圈的感应电势相加得到线圈组感应电势， 可以直接采用三角函数或时空矢量方法计算。采用三角函数法是直接利用上述一个线圈的结果 eg=wNΦmk,1》cos(wt-受-pYm-ka)=wqNΦmk,ik1cos[wt-受-pym-(q-1)a/2] 时空矢量法，就是将上式中的余弦函数用复指数函数（即时空矢量）表示，再利用等比数列求和， 计算结果取实部，即为线圈组的感应电势。 3、一相绕组的感应电势 一相双层绕组有2p个线圈组，同一对极下的两个线圈组空间相差180°电角，感应电势的极性相反， 因此线圈组反向串联或反向并联，再与不同对极下构成的线圈组顺极性串联或并联，最终构成一相 绕组。假定每相的并联支路数为a,那么每相串联匝数为pqN/a,N为每槽导体数。对于单层绕组， 只有个同极性线圈组串联或并联。因此，每相感应电势 eph=Em coslot--PYm -(q-1)a/2] 1电机学课堂讲义 第二部分 交流电机共性问题 6h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第四讲 正弦波磁场下绕组的电势 重点：绕组电势 难点：谐波电势削弱方法 问题：正弦波气隙磁场下绕组的电势波形是正弦波吗？ 假设旋转电机的极数2p，每极每相槽数q，电枢为双层绕组，每个线圈的匝数Nc，线圈节距系数β， 气隙中存在正弦波磁场，磁场矢量的方向沿径向，在同一位置角气隙磁场大小相同，磁场相对于电 枢逆时针以同步速旋转，电角频率ω，那么电枢绕组中的感应电势根据法拉第电磁感应定律计算得 到。以A相相轴为空间位置参考轴，先分析基波磁场产生的感应电势，设气隙磁场的磁感应强度为 ! B = Bm cos("t #$) 1、一个短距线圈的感应电势 假设线圈的轴线空间位置角为γm，那么Nc匝短距线圈匝链的磁链 ! " = 1 2 Nc lfeDa Bm cos(#t $ p% m ) & m $'( / 2p & m +'( / 2p ) d%m = Nc*mky1 cos(#t $ p& m ) 每极磁通幅值 ! "m = 2 # $lfeBm ， 极距 ! " = #Da /2p， 短距系数 ! ky1 = sin("# /2)。 感应电势 ! ec = "d#/dt =$Nc%mky1 cos($t " & 2 " p' m ) 可以发现，感应电势在相位上滞后磁通或磁链900 电角。 2、短距线圈组的感应电势 假设每极有q个线圈构成一个线圈组，相邻线圈组空间相差槽间电角α，若第一个线圈的中心位置为 γm，那么q个线圈的中心位置是γm+(q-1)α/2p，线圈组中各线圈的感应电势相加得到线圈组感应电势， 可以直接采用三角函数或时空矢量方法计算。采用三角函数法是直接利用上述一个线圈的结果 ! eq ="Nc#mky1 cos("t $ % 2 $ p& m $ k') k= 0 q$1 ( ="qNc#mky1kq1 cos["t $ % 2 $ p& m $ (q $1)' /2] 时空矢量法，就是将上式中的余弦函数用复指数函数（即时空矢量）表示，再利用等比数列求和， 计算结果取实部，即为线圈组的感应电势。 3、一相绕组的感应电势 一相双层绕组有2p个线圈组，同一对极下的两个线圈组空间相差1800 电角，感应电势的极性相反， 因此线圈组反向串联或反向并联，再与不同对极下构成的线圈组顺极性串联或并联，最终构成一相 绕组。假定每相的并联支路数为a，那么每相串联匝数为pqNs/a，Ns为每槽导体数。对于单层绕组， 只有p个同极性线圈组串联或并联。因此，每相感应电势 ! eph = Em cos["t # $ 2 # p% m # (q #1)& /2]