电机学课堂进义第二部分交流电机共性问题6 上海交通大学电气工程系EE SJTU 每相感应电势幅值Em-ωWkΦm，它与频率、等效串联匝数和磁通幅值呈正比。 串联匝数（单层或双层）W-pgN,/a,其中N是每槽导体数。 基波绕组系数k1=k,k1。 因为磁场是以A相相轴为参考轴，即A相相轴的空间电角度0=0，A相感应电势滞后磁场90°电角，因 此空间中心位置电角满足 B 8a=pym+(q-1)a/2,8g=64+号，0e=8a+号。 于是，各相绕组的感应电势为 e =E cos(at -e)=E cos(at) eg E cos(wt-0g)=E cos(at-) ec =E cos(at-0c)=E cos(at+) 图1时空矢量B,E关系 可见，三相感应电势是对称的时变正弦函数，分别滞后于各自磁场空间矢量90°电角，因此以各自相 轴为时轴的条件下，可以用滞后于磁场时空矢量90°电角的感应电势时空朱量表示三相感应电势，如 图1所示。 4、感应电势中的谐波及其抑制 电枢电流产生的谐波磁场是频率等于电枢电流频率， 空间极对数vp,转速是同步速的1W,幅值为 Bamv的v次谐波磁场可以表示为 Ba.y Bam.y cos(wt-ve) 因此电枢电流产生的磁场在电枢绕组中引起的感应电势频率与电流相同。电枢绕组基波电流产生 的谐波气隙磁场不会在自身绕组中产生谐波感应电势，但会在不同转速的电枢绕组（如定子 对转子，或者反过来转子对定子)中产生谐波感应电势。这是因为定子电枢气隙磁场基波与谐 波相对于转子的转速发生了变化，定基波对转子的转速(n-n),谐波对转子的转速(nw-n), 在转子中感应电势的频率是不同的。 在转子以同步速1旋转时，转子直流励磁电流产生的空间分布磁势和磁场，也以同步速1旋转，谐波 的空间极对数vp,频率vf,因此磁极v次谐波磁场为 B.=Bj.cos(vat-ve) 类似基波感应电势的计算方法，可以得到三相谐波感应电势 eA.x=Em.cos(vor-ve)=Em.cos(vor) eav=Ecos(vot-v0。-)=Ecos(vwt-v号-) ec.v=Em.x cos(vot vec-)=Ey cos(vot+v) 可以看出，三次谐波的幅值和相位相同。 磁极对称的条件下，没有偶次谐波。奇次谐波感应电势幅值 Emv=voWk.Φmv 奇次谐波磁通幅值 2电机学课堂讲义 第二部分 交流电机共性问题 6h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 2 每相感应电势幅值 ! Em ="Wkw1 #m ，它与频率、等效串联匝数和磁通幅值呈正比。 串联匝数（单层或双层） ! W = pqNs /a，其中Ns是每槽导体数。 基波绕组系数 ! kw1 = ky1kq1。 因为磁场是以A相相轴为参考轴，即A相相轴的空间电角度θA=0，A相感应电势滞后磁场900 电角，因 此空间中心位置电角满足 ! "A = p# m + (q $1)% /2, ! "B = " A + 2# 3 , ! "C = " A + 4 # 3 。 于是，各相绕组的感应电势为 ! eA = Em cos("t #$A # % 2 ) = Em cos("t # % 2 ) ! eB = Em cos("t #$B # % 2 ) = Em cos("t # 7% 6 ) ! eC = Em cos("t #$C # % 2 ) = Em cos("t + % 6 ) 可见，三相感应电势是对称的时变正弦函数，分别滞后于各自磁场空间矢量900 电角，因此以各自相 轴为时轴的条件下，可以用滞后于磁场时空矢量900 电角的感应电势时空矢量表示三相感应电势，如 图1所示。 4、感应电势中的谐波及其抑制 电枢电流产生的谐波磁场是频率等于电枢电流频率，空间极对数νp，转速是同步速的1/ν，幅值为 Bam,v的ν次谐波磁场可以表示为 ! Ba," = Bam," cos(#t $"%) 因此电枢电流产生的磁场在电枢绕组中引起的感应电势频率与电流相同。电枢绕组基波电流产生 的谐波气隙磁场不会在自身绕组中产生谐波感应电势，但会在不同转速的电枢绕组（如定子 对转子，或者反过来转子对定子）中产生谐波感应电势。这是因为定子电枢气隙磁场基波与谐 波相对于转子的转速发生了变化，定子基波对转子的转速（n1-nr），谐波对转子的转速（n1/ν-nr）， 在转子中感应电势的频率是不同的。 在转子以同步速n1旋转时，转子直流励磁电流产生的空间分布磁势和磁场，也以同步速n1旋转，谐波 的空间极对数νp，频率νf，因此磁极ν次谐波磁场为 ! Bf ," = Bfm," cos("#t $"%) 类似基波感应电势的计算方法，可以得到三相谐波感应电势 ! eA," = Em," cos("#t $"%A $ & 2 ) = Em," cos("#t $ & 2 ) ! eB," = Em," cos("#t $"%B $ & 2 ) = Em," cos("#t $" 2& 3 $ & 2 ) ! eC," = Em," cos("#t $"%C $ & 2 ) = Em," cos("#t + " 2& 3 $ & 2 ) 可以看出，三次谐波的幅值和相位相同。 磁极对称的条件下，没有偶次谐波。奇次谐波感应电势幅值 ! Em," = "#Wkw"$m," 奇次谐波磁通幅值 图1 时空矢量B, E关系 A B d B θ ωt E C