…486* 北京科技大学学报 1995年No.5 大，混凝土基体首先进人塑性，直至混凝土开裂（微裂缝），基体退出工作，于是进人第二 阶段，即外荷载完全由钢纤维承担，钢纤维分别经历弹性阶段，塑性阶段直至钢纤维拔出破 坏， 尽管直线形钢纤维混凝土的力学性能已有很大改善，但由于直线形纤维长细比不能过 大，纤维体积率不能过高（为避免施工中结团）)，在一定程度上限制了直线形纤维对基体 的增强作用的发挥·异形钢纤维混凝土不仅可以与直线纤维同等利用界面粘结力，而且可利 用纤维形状的改变引起的钢纤维变形抗力以及由于正应力产生的纤维与基体间摩擦力·这 样，异形钢纤维混凝土的受力特征是3个阶段列，第一阶段同前；第二阶段是在混凝土开 裂后，外荷载由纤维变形抗力和摩擦力承担，第3阶段为粘结破坏，纤维被拔出·这样，在 同等纤维长细比和体积率情况下，异形钢纤维的增强作用大大高于直线形纤维.下文将针对 单根钢纤维（忽略多根纤维的相互间影响），取微小单元作计算分析· 1.2基本假定1 (1)复合体为理想弹性体；(2)纤维与荷载作用方向同向分布；(3)钢纤维混凝土基 体弹性模量与素混凝土弹性模量相等；(4)同等几何尺寸的钢纤维混凝土和素混凝土微小单 元在受同等外荷载时，弹性阶段应变相等， 2直线形纤维增强作用分析 在钢纤维混凝土受力构件中，取宽为α、长为b的单位厚度微小单元，钢纤维位于宽度a 的中点，外荷载P与钢纤维同向，形成模型A,见图I取素混凝土受力微小单元，几何尺 寸同模型A,外荷载P作用于宽度a的中点，成为模型B,见图1b). (1)第一阶段（基体开裂前） 图1(a上PA,=Eeea;图1(b上P,=E。c(1-V)a+ErεV:a,△P1=Ps,-Ps,= eVr△Ea.其中，c:混凝土基体；f:钢纤维；PA、Pa:A、B模型的等效极限抗裂荷 载；V:钢纤维体积率；Er、Ec:纤维与基体弹性模量；a:分析模型宽度；e:分析模 型弹性应变；△E:钢纤维与混凝土基体弹性模量之差；△P:直线形钢纤维第一阶段增 强作用· (2)第二阶段（基体开裂后） 假定基体开裂后，裂缝贯穿模型（模型宽度α足够小）且位于模型中间，图1分析 模型变成图2分析模型· 图2(a:模型A失效，P.=0;图2(b:PB,=btr(πV,a)2,△P=P,-PA,= bt(πVra)'v2. △P=△P,+△P2=eaVr△E+bt(πVra)2 (1) 式中，P,:钢纤维混凝士纤维与基体间从基体开裂到纤维脱粘所需等效荷载；t:纤维 与基体界面粘结强度；纤维半径，b:分析模型长度；△P:第二阶段直线形钢纤维增 强作用；△P即为直线形纤维对基体的总增强作用.· 486 . 北 京 科 技 大 学 学 报 1 99 5 年 N o . 5 大 , 混凝 土基体首先进人塑性 , 直至混 凝 土开裂 (微裂缝 ) , 基 体退 出工 作 , 于 是 进 人 第 二 阶段 , 即外 荷载 完 全 由钢纤 维承 担 , 钢纤 维分别 经历 弹性 阶段 , 塑性 阶段直 至钢 纤 维拔 出破 坏 . 尽 管 直线 形钢 纤 维混凝土 的力学 性 能 已 有 很 大 改 善 , 但 由于 直 线形 纤 维 长 细 比 不 能 过 大 , 纤维 体积率不 能 过高 (为避 免施 工 中结 团) 12 , 在 一定 程 度上 限制 了直 线 形 纤 维 对基 体 的增 强作 用 的发挥 . 异形 钢纤 维混凝土不仅 可 以 与直 线纤 维同等利 用界 面粘结 力 , 而且 可利 用 纤 维形 状的改 变引 起 的钢纤 维变形 抗力 以 及 由于 正 应力 产 生 的 纤 维 与基 体 间摩 擦 力 . 这 样 , 异形 钢纤 维 混凝土 的受力特 征是 3 个阶段 「’ , 3 ] , 第一 阶段 同前 ; 第二 阶 段 是 在 混凝 土开 裂 后 , 外 荷 载 由纤维 变形抗 力 和摩擦 力承担 , 第 3 阶段 为粘结破 坏 , 纤 维被 拔出 . 这样 , 在 同等 纤维 长细 比和体积率情 况下 , 异 形钢纤 维 的增强作 用大大 高于 直线形 纤维 . 下文将针对 单根 钢 纤 维 (忽 略多 根纤 维的相 互 间影 响) , 取 微小单元作计算分析 . 1.2 基本假定 14 ( l) 复 合体为 理想 弹性 体 ; ( 2) 纤维 与荷载 作用 方 向 同 向分 布 ; ( 3) 钢 纤 维 混 凝 土基 体弹性模 量 与 素混 凝 土弹性 模量 相等; ( 4) 同等几何 尺寸 的钢纤 维混凝 土和 素混凝土微 小单 元在 受 同等外荷 载 时 , 弹性 阶段 应变 相等 . 2 直线形纤维增强作用 分析 在 钢纤 维混 凝土受 力构 件 中 , 取 宽为 a 、 长 为 b 的单位厚 度微 小单元 , 钢纤维位于 宽度 a 的中点 , 外 荷载 尸 与钢纤 维 同 向 , 形成模 型 A , 见 图 l a( ) . 取素混凝土受力微小单元 , 几何尺 寸 同模 型 A , 外 荷 载 P 作 用于 宽度 a 的 中点 , 成 为模 型 B , 见 图 1山) . ( l) 第一 阶段 (基 体开 裂前 ) 图 l ( a ) : P ^ , = E 。 。 a ; 图 l ( b ) P B I = E 。 ￡ ( l 一 V r ) a + E f 。 V 。 a , △P I = P a 一 P B : = 。 Vf △E a . 其 中 , :c 混 凝 土 基 体 ; :f 钢 纤 维 ; 尸lA 、 尸B , : A 、 B 模 型 的 等 效 极 限抗 裂 荷 载 ; Vf : 钢 纤 维 体积率 ; fE 、 cE : 纤 维 与基 体 弹 性 模 量 ; a : 分 析 模 型 宽度 ; ￡ : 分 析模 型 弹 性 应 变 ; △:E 钢 纤 维 与 混 凝 土基 体 弹性 模 量 之 差 ; △尸 , : 直 线 形 钢 纤 维 第 一 阶 段 增 强 作 用 . ( 2) 第 二 阶 段 (基 体开 裂 后 ) 假 定 基 体开 裂 后 , 裂 缝 贯 穿模 型 (模 型 宽度 a 足 够 小 ) 且 位 于 模 型 中 间 , 图 1 分 析 模 型 变 成 图 2 分析 模 型 . 图 2 a( :) 模 型 A 失 效 , P^ 2 二 仇 图 2 (b) : 凡 : = b : f ( 二 岭 a) ’ 2/ , △凡 = sP Z 一 尸 A Z 二 b T f ( 二 岭 a ) ’ / ’ . △p = △p l + A凡 = 。 a V f △E + b T f ( 二 岭 a ) , /, ( l ) 式 中 , 凡 2 : 钢 纤 维混 凝 土 纤 维 与基 体 间从基 体开 裂到 纤 维脱 粘 所 需 等 效 荷 载 ; : f : 纤 维 与基 体界 面粘 结强 度 ; :fr 纤 维 半 径 ; :b 分 析模 型 长 度 ; △只: 第 二 阶 段 直 线 形 钢 纤 维增 强 作用 ; △尸 即 为直 线形 纤 维对基 体 的总增 强作 用