周颖等：BCOISOA-BP网络在磨矿粒度软测量中的应用 ·1547· 矿粒度检测需要价格昂贵的仪器，并且它的检测周期 其中g.为第i个搜寻个体所在邻域的最佳 过长，无法满足在线实时检测的实际生产要求.软测 位置 量技术使用可以测量的一些变量数据，用软件方法预 (3)预动行为。 测难以用传统仪表在线测量的参数和变量[山.在磨矿 搜寻个体在寻找最优解过程中需要能够体现目标 粒度软测量方面，东北大学的周平2-]采用案例推理 导向的行为，因此，每个搜寻者可以根据历史经验 方法，吕从采用支持向量机实现磨矿粒度软测量，这些 得到反馈，自适应采取行动，灵活地改变搜寻策略川 方法都很大程度改善粒度的预测结果，但此方法也容 预动行为定义成以下模型： 易陷入局部最小，部分参数固定不易寻优.在优化算 d,m(t)=sign(x,(L1)-x:(2)）. (3) 法方面，周维华)采用K均值聚类优化径向基网络的 其中t,2∈{t,t-1,t-2,假设x,(t1)在目标函 方法实现软测量，王婷)采用遗传粒子群算法优化参 数值方面位置比x,(2)好. 数，这些算法在预测精度和收敛速度都得到了改进. 以上(1)~(3)三个公式代表三个搜索方向，它意 但有时需要多次试验确定神经元结构，计算复杂度欠 味着每个搜寻个体在处理正确搜索方向过程中做出合 考虑.王清[]采用递推最小二乘算法在线更新测量模 理决定 型，但此模型普遍性欠佳 (4)不确定性行为。 本文采用二项交叉算子改进人群搜索算法(bino 在目标空间中，极值点附近存在邻域，邻域内点的 mial crossover operator improved seeker optimization algo- 函数值与极值点的距离成正比关系.因此，搜寻得到 rihm,BCOISOA)-BP网实现磨矿粒度软测量，在保 的较优解的一定范围内可能有更优解，且最优解可能 证建模精度的前提下，人群搜索算法可以减少BP网 存在该邻域范围内.当搜索个体搜寻到较优解时，应 络的进化次数，提高测量精度，并满足软测量实时检测 减小搜索范围，在其邻域中搜索.反之，当搜寻个体未 的条件 在极值点附近，应扩大搜索范围. 1 人群搜索算法 从以上三个公式得出，如果第i个搜寻个体在第j 个变量中得到正确方向，则d.()的值被认作为有效 人群搜索算法(seeker optimization algorithm,SOA) 的，否则无效.如果第i个搜寻个体在第j个变量中获 首先由Dai等在2007年提出.它是一种以人群为基础 得最佳位置，则d(t)的值变为0.根据均衡选择规则， 的启发式方法，将人的利己行为、利他行为、自组织聚 第j个变量选择d,(t)方向公式如下： 集行为、预动行为和不确定性推理行为进行研究分 析]，建立其相应的数学模型.在搜索最优解过程中， +1,5≤p； 算法将整个种群分类成几个不同的领域的K个随机 d(t)=0, p≤r,≤p+p"; (4) 亚种群，每个亚种群都有相同的大小.并且所有的种 -1,p+p"0≤，≤1. 群都在同一个邻域内) 其中，5是[0,1]的随机数.为了设置{d.,d., 1.1计算搜索方向 dm}的每个变量j的3个经验方向，利用，分配p (1)利己行为。 数量的百分比，p)=m/3,其中me{+1,0,-1},表 种群中每个搜寻者都具有利己行为[)，根据自己 示方向数量 的经验搜索最优解，通过不断学习移动到自己最佳历 1.2计算搜索步长 史位置).第i个搜寻个体搜索方向向量d()如下： 模拟人思维方式，人群搜索算法利用模糊逼近建 di()=sign(pix()). (1) 立目标函数值和步长之间的联系：假设优化对象的最 其中sig即为每个变量的符号函数.p.为第i个 小值，如果目标函数小，则搜索步长小.本文采用高斯 搜寻个体的历史最佳位置.x,()为每个搜寻个体在 隶属函数表示搜索步长的模糊变量： 第t步时的位置. (2)利他行为。 u(x)=exp -（x-u)21 282」 (5) 利他行为表示种群中搜寻个体相互合作，互换信 式中，u(x)表示输入变量x的高斯隶属度，u和6为 息，分享搜寻经验).因此，在搜寻过程中邻域的历 隶属函数参数 史位置或当前最佳位置被看作空间搜寻者聚集的目 如图1为模糊逻辑运算关系，“为逻辑运算的中 标.每个搜寻个体采用自组织聚集行为通过信息经验 心点，8为逻辑运算的宽度.当输出变量超出[u-38, 交换学习移动到当前或历史最佳位置[].利他行为 u+38]时（如果隶属度u.(u+38)<0.0111),可以忽 的模型如下： 略，因此最小隶属度为u。=0.0111. di.()=sign(gibea -x()). (2) 在不确定推理过程中，不同的优化问题通常有不周 颖等: BCOISOA鄄鄄BP 网络在磨矿粒度软测量中的应用 矿粒度检测需要价格昂贵的仪器,并且它的检测周期 过长,无法满足在线实时检测的实际生产要求. 软测 量技术使用可以测量的一些变量数据,用软件方法预 测难以用传统仪表在线测量的参数和变量[1] . 在磨矿 粒度软测量方面,东北大学的周平[2鄄鄄3] 采用案例推理 方法,吕从采用支持向量机实现磨矿粒度软测量,这些 方法都很大程度改善粒度的预测结果,但此方法也容 易陷入局部最小,部分参数固定不易寻优. 在优化算 法方面,周维华[4]采用 K 均值聚类优化径向基网络的 方法实现软测量,王婷[5] 采用遗传粒子群算法优化参 数,这些算法在预测精度和收敛速度都得到了改进. 但有时需要多次试验确定神经元结构,计算复杂度欠 考虑. 王清[6]采用递推最小二乘算法在线更新测量模 型,但此模型普遍性欠佳. 本文采用二项交叉算子改进人群搜索算法( bino鄄 mial crossover operator improved seeker optimization algo鄄 rithm,BCOISOA)鄄鄄BP 网络实现磨矿粒度软测量,在保 证建模精度的前提下,人群搜索算法可以减少 BP 网 络的进化次数,提高测量精度,并满足软测量实时检测 的条件. 1 人群搜索算法 人群搜索算法(seeker optimization algorithm,SOA) 首先由 Dai 等在 2007 年提出. 它是一种以人群为基础 的启发式方法,将人的利己行为、利他行为、自组织聚 集行为、预动行为和不确定性推理行为进行研究分 析[7] ,建立其相应的数学模型. 在搜索最优解过程中, 算法将整个种群分类成几个不同的领域的 K 个随机 亚种群,每个亚种群都有相同的大小. 并且所有的种 群都在同一个邻域内[8] . 1郾 1 计算搜索方向 (1)利己行为。 种群中每个搜寻者都具有利己行为[9] ,根据自己 的经验搜索最优解,通过不断学习移动到自己最佳历 史位置[9] . 第 i 个搜寻个体搜索方向向量 di,ego(t)如下: di,ego(t) = sign(pi,best - xi(t)). (1) 其中 sign 为每个变量的符号函数. pi,best为第 i 个 搜寻个体的历史最佳位置. xi ( t) 为每个搜寻个体在 第 t 步时的位置. (2)利他行为。 利他行为表示种群中搜寻个体相互合作,互换信 息,分享搜寻经验[10] . 因此,在搜寻过程中邻域的历 史位置或当前最佳位置被看作空间搜寻者聚集的目 标. 每个搜寻个体采用自组织聚集行为通过信息经验 交换学习移动到当前或历史最佳位置[10] . 利他行为 的模型如下: di,alt(t) = sign(gi,best - xi(t)). (2) 其中 gi,best 为第 i 个搜寻个体所在邻域的最佳 位置. (3)预动行为。 搜寻个体在寻找最优解过程中需要能够体现目标 导向的行为[11] ,因此,每个搜寻者可以根据历史经验 得到反馈,自适应采取行动,灵活地改变搜寻策略[11] . 预动行为定义成以下模型: di,pro(t) = sign(xi(t 1 ) - xi(t 2 )). (3) 其中 t 1 ,t 2沂{t,t - 1,t - 2},假设 xi ( t 1 )在目标函 数值方面位置比 xi(t 2 )好. 以上(1) ~ (3)三个公式代表三个搜索方向,它意 味着每个搜寻个体在处理正确搜索方向过程中做出合 理决定. (4)不确定性行为。 在目标空间中,极值点附近存在邻域,邻域内点的 函数值与极值点的距离成正比关系. 因此,搜寻得到 的较优解的一定范围内可能有更优解,且最优解可能 存在该邻域范围内. 当搜索个体搜寻到较优解时,应 减小搜索范围,在其邻域中搜索. 反之,当搜寻个体未 在极值点附近,应扩大搜索范围. 从以上三个公式得出,如果第 i 个搜寻个体在第 j 个变量中得到正确方向,则 dij ( t)的值被认作为有效 的,否则无效. 如果第 i 个搜寻个体在第 j 个变量中获 得最佳位置,则 dij(t)的值变为0. 根据均衡选择规则, 第 j 个变量选择 di(t)方向公式如下: di(t) = + 1, rj臆p (0) j ; 0, p (0) j 臆rj臆p (0) j + p (1) j ; - 1, p (0) j + p (1) j 臆rj臆1 ì î í ï ï ï ï . (4) 其中,rj 是[0,1]的随机数. 为了设置{dij,ego,dij,alt, dij,pro}的每个变量 j 的 3 个经验方向,利用 rj 分配 p (m) j 数量的百分比,p (m) j = m/ 3,其中 m沂{ + 1,0, - 1},表 示方向数量. 1郾 2 计算搜索步长 模拟人思维方式,人群搜索算法利用模糊逼近建 立目标函数值和步长之间的联系:假设优化对象的最 小值,如果目标函数小,则搜索步长小. 本文采用高斯 隶属函数表示搜索步长的模糊变量: uA (x) = exp [ - (x - u) 2 2啄 2 ]. (5) 式中,uA (x)表示输入变量 x 的高斯隶属度,u 和 啄 为 隶属函数参数. 如图 1 为模糊逻辑运算关系,u 为逻辑运算的中 心点,啄 为逻辑运算的宽度. 当输出变量超出[ u - 3啄, u + 3啄]时(如果隶属度 uA ( u + 3啄) < 0郾 0111),可以忽 略,因此最小隶属度为 umin = 0郾 0111. 在不确定推理过程中,不同的优化问题通常有不 ·1547·