D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1991.0M.028 第13卷第4(【)期 北京科技大学学报 Vol.13No.4(I) 1991年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing July 1991 有限长悬板受力弯曲的解析法 罗 铭·朱孝禄 摘要：推导了有限长轻板在任套点受力弯曲的精确解计算公式，为悬版理论确定轮齿 齿根弯炬提供了较理想值。它可以取代传统的半经验方法一一矩象叠加法。 关键词：悬臂板，解析法，齿根弯矩，矩象叠加法 An Analytic Method to Determine the Bending Moment of Cantilever Plate Lo Ming·Zhu Xiaolu* ABSTRACT:This paper gives an analytic method to determine the bending moment at the root of the gear teeth which may be looked upon as a cantile- ver plate with finite length acted by a concentrated load at arbitrary point of the plate face.The analytic method consists of the superposition of six cases of plate-bending results which is more accurate than the traditional method--the moment-image method. KEY WORDS:the cantilever plate,the analytic method,method of superpo- sition,the moment at the root of the gear teeth,the moment-image method 悬板法分析齿轮轮齿的弯曲强度过程中，齿根处的弯矩确定方法非常重要。1960年E.J。 韦劳厄采用矩象叠加法，在无限长悬板研究的基础上，分析了轮齿在受力后的齿根弯矩分布状 1990-01-15收稿 ·机城系(Department of Mechanical Engineering) ··华东冶金学院(East China Institute of Metallurgy). 342第 , s卷第 4 ( I ) 期 北 京 1。。 i 年 了 月 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y 科 技 大 学 学 报 o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i j i n g V o l 。 13 N o 。 4 ( I ) J u l y i , 9 1 有限长悬板受力弯曲的解析法 罗 铭” 朱 孝禄 ` 摘 要 : 推导 了有限长悬板 在任意 点受 力弯曲的精确解 计算公 式 , 为惫板理 论确定轮齿 齿根 弯矩提 供了 较理想值 。 它可以取代传统 的半经验 方法— 矩象叠加法 。 关健词: 悬 臂板 , 解析法 , 齿根 弯炬 , 矩象 叠加 祛 A n A n a l y t i e M e t h o d t o D e t e r m i n e t h e B e n d i n g M o m e n t o f C a n t i l e v e r P l a t e L o M i n 夕 二 Z h “ X i a o l u , A B S T R A C T : T 五1 5 p a p e r g i v e s a n a n a l j t i e tn e t h o d t o d e t e r m i n e t h e b e n d i n g m o m e n t a t t h e r o o t o f t h e g e a r t e e t h w h i e h m a y b e l o o k e d u p o n a s a e a n t i l e - v e r p l a t e w i t h f i n i t e l e n g t h a e t e d b y a e o n e e n t r a t e d l o a d a t a r b i t r a r y p o i n t o f t h e p l a t e f a e e · T h e a n a l v t i e m e t h o d e o n s i s t s o f t h e s u p e r p o s i t i o n o f s i x c a s e s o f p l a t e 一 b e n d i n g r e s u l t s w h i e h 1 5 m o r e a e e u r a t e t h a n t h e t r a d i t i o n a l m e t h o d 一一 t h e m o m e n t 一 i m a g e m e t h o d 。 K E Y W O RD S : t h e e a n t i l e v e r p l a t e , t h e a n a l y t i e m e t h o d , m e t h o d o f s u p e r p o - s i t i o n , t h e 功 o m e n t a t t h e r o o t o f t h e g e a r t e e t h , t h e m o m e n t 一 i m a g e m e t h o d 悬板法分析齿轮轮 齿的 弯曲强 度过程 中 , 齿根处的 弯矩 确定方法非常重 要 。 1 9 6 0年 E . J 。 韦劳厄采用矩象叠加法 , 在无 限长悬板研 究的基础上 , 分 析了轮齿在受力 后的齿根弯矩分布状 1 99 0 一 0 1 一 15 收稿 机械 系 ( D e P a r t m e n t o f M e e h a n i e a l E n g i n e e r i n g ) 华 东冶金学 院 ( E a s t C h i n a I n s t i t u t e o f M e t a l l u r g y ) 3 4 2 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1991. 04. 028