例3求函数y=x"(n为正整数)的导数. 解(x")'=im (x+h)”-x” h0 h =limlx+-x-2h++h-]=xi h>0 2! 即 (x")'=x"-. 更一般地 (x)/=ur"-.(μ∈R) 例如(y}之-22 2 (y x2 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 例3 求函数 (nxy 为正整数 的导数.) n  解 h xhx x nn h n     )( lim)( 0 ] !2 )1( [lim 1 2 1 0         n n n h hhx nn nx   1  n n x .)(  1   n n 即 nxx 更一般地 )(.)( 1   xx   R    例如, x)(  1 2 1 2 1   x . 2 1 x  )( 1   x 11 )1(     x . 1 2 x 