例2设函数f(x)=sinx,求(sinx)'及(sinx) 解(sinx)'=lim sin(x+h)-sinx h-→0 h h h sin -lim cos(+) h-→0 2=c0s 即 (sinx)=cosx. √2 2 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 例2 .)(sin)(sin,sin)( 4     x 设函数 及求 xxxxf 解 h x h x x h sin)sin( lim)(sin 0      2 2 sin ) 2 cos(lim0 h h h x h     x.cos 即 x   x.cos)(sin 4 4 cos)(sin        x x x x . 2 2 