§3函数平方逼近 用均方误差最小作为度量标 准,研究函数f(x)∈(ab]的逼近多项 式,就是最佳平方逼近问题。 若存在P(x)∈Hn,使 I-Pill . U(x)-P:()dx=nfll-pl P"(x)就是f(x)在ab]上的最佳平 方逼近多项式。 定义设在区间(a,b)上非负函 数O(x),满足条件 ∫。"p(x)dx存在 (n=0,1,§3 函数平方逼近 用均方误差最小作为度量标 准，研究函数 f (x) C[a,b] 的逼近多项 式，就是最佳平方逼近问题。 若存在 n Hn P (x)  * ，使 * * 2 2 2 [ ( ) ( )] d inf b n n a P H f P f x P x x f P  − = − = −  ， ( ) * P x n 就是 f (x) 在 [a,b] 上的最佳平 方逼近多项式。 定义 设在区间 (a,b) 上非负函 数 (x) ，满足条件： 1 ） x x x n b a  ( )d  存 在 (n = 0, 1, ) ；