在窄矩形(如右图) 该窄矩形的面积f()x y=f(x) 近似等于△S,即 △S f(5)Ax1≈△S 5网州 I求和、取极限 为了从近似过度到精确,将所有的窄矩形的面积相加, 就得曲边梯形的面积的近似值,即S=∑AS≈∑f(5)x 记各小区间的最大长度为=max{Ax1,Ax2…,Axn} 当分点数n无限增大且各小区间的最大长度= maxX}→0 对上述和式取极限就得曲边梯形的面积,即 S=lim∑f()△x7 ( )i i f x   i S ( )i i i f x S     则该窄矩形的面积 为了从近似过度到精确, 将所有的窄矩形的面积相加, 就得曲边梯形的面积的近似值, 即 1 1 ( ) n n i i i i i S S f x  = = =      III.求和、取极限 作窄矩形 (如右图). 近似等于 , 即 记各小区间的最大长度为 max{ , , , } 1 2 n  =    x x x 当分点数n无限增大且各小区间的最大长度 1 max{ } 0 i i n  x   =  → 对上述和式取极限就得曲边梯形的面积, 即 0 1 lim ( ) n i i i S f x   → = =  