i个小区间的长度为Ax1=x1-x1(=1,2,…,m) 过每个分点作垂直于x轴的直线,将曲边梯形分成n个窄 曲边梯形(如上图) 若用S表示曲边梯形的面积, △S表示第i个窄曲边梯形(阴影 部分)的面积,则有 S=△S1+△S+…⊥NSn ∑ x,Ax. i I近似代替(或以直代曲)—任意取点 在每个小区间[x12x](=1,2,…,n)上任取一点5 (x1≤≤x),以f(5)为高、以小区间[x1,x]的长度为底6 o x y y=ƒ(x) 0 a x = 1 x 2 x i 1 x − i x n x b = n 1 x − 记第 i 个小区间的长度为 1 ( 1,2, , ), i i i x x x i n  = − = −  i x 过每个分点作垂直于x轴的直线, 将曲边梯形分成 n 个窄 曲边梯形(如上图). 若用S表示曲边梯形的面积, 表示第i个窄曲边梯形(阴影 部分)的面积, 则有 i S 1 2 1 n n i i S S S S S = =  +  + +  =   II.近似代替(或以直代曲)——任意取点 在每个小区间 1 [ , ]( 1,2, , ) i i x x i n − = 上任取一点 i  1 ( ), i i i x x −    以 f ( ) i 为高、以小区间 [ , ] x x i i −1 的长度为底