例4P.69例4) 设fc,= Ce-2x+,x>0,y>0; 0 其他. 试求： (1)常数C(2)分布函数F(x,y);(3)P(0<X≤1,0<Y≤2)与P(Y≤X) 解(1) 由规范性知： 1=fx,)k=Ce-3re-=,∴.C-12: )udd emdvy , 其他， 1-e-3)1-e"),x>0,y>0 0, 其他. (3)P(0sX≤1,0<Y≤2）=F(1,2)+F(0,0)-F(0,2)-F(1,0) 记为G =(1-e-3)(1-e-8); PX≤)=P(X,Y)∈G)=J∬f(x,y) =126e3t=号.⑶ P(0<X1, 0<Y2)   G F(f1(,x2 , )y)dxdy F(0,0)  F(0,2)  F(1,0) 例4(P.69 例4)         0, . , 0, 0; ( , ) (2 ) 其 他 设 Ce x y f x y x y 试求： ⑴ 常数C; ⑵分布函数F(x, y); ⑶ P(0<X1, 0<Y2)与P(YX). 解 ⑴         1  f (x, y)dxdy 由规范性知： , 12 C  ∴ C=12; ⑵    y x F(x, y) f (u,v)dudv 记为G            x y u v du e dv x y 0 0 (3 4 ) 12 , 0, 0; y o x G            0 , . (1 )(1 ), 0, 0; ( , ) 3 4 其 他 e e x y F x y x y y  x        0 0 (3 4 ) 12 x x y dx e dy . 7 4           0 0 C e 3 dx e 4 dy x y 0 , 其他,  (1e 3 )(1e 8 )； G     G P(XY) P((X,Y) G) f (x, y)dxdy