因为F风x)=r≤x),即风)是r落在(-0，里的概率，所以0≤凡x)≤1。对其 余两式，我们只给出一个直观的解释，不作严格的证明。事实上，凡+∞)是事件 (X<+∞)的概率，而(X<+∞)是必然事件，故凡+∞)=1。类似地，(X<-∞)是不可 能事件，故F-∞)=0。 3.F凡x+O)=lim,凡)=凡)，即凡)是右连续的函数。 第二节离散型随机变量及其分布 若某个随机变量的全部可能取值是有限多个或可列无限多个，则称这个随机变量是 离散型随机变量。 易知，要掌握一个离散型随机变量X的统计规律，必须且只需知道r的所有可能取值 以及取每一个可能值的概率。 一、分布列 1.定义 设离散型随机变量的所有可能取值为x,为，…，x,,陬各个可能值的概率为 r=x)=P,(1=1,2,),称此整标函数为的分布列（概率分布、分布律、 概率函数) 分布律也可以用表格的形式（分布律）来表示，即表示为 X Y, P 2.分布列的性质 (1)p,≥0(i=1,2,5 (2) B=1 =1 3.求概率和分布函数 Pa≤r≤}=∑PAr=x,Ar∈GO-∑Pr=x) d≤x≤b 设凡x)离散型随机变量厂的分布函数，则当X有分布律 Pr=x4)=Pk≥0，k=1,2,… 时，易得风)=Pr≤)=U(=x)=∑r=x)=∑P 而 Px=x)=Pg=Px-<X≤x)=F凡x)-Fx) 由此可知，离散型随机变量r的分布函数是阶梯函数，，，…是F的第一类间断 33 因为 F(x)  P(X  x)，即 F(x)是 X 落在 (, x]里的概率，所以 0  F(x)  1。对其 余两式，我们只给出一个直观的解释，不作严格的证明。事实上， F() 是事件 (X  )的概率，而 (X  )是必然事件，故 F() 1。类似地， (X  )是不可 能事件，故 F()  0。 3． F( x 0) lim F(t) F( x) ，即 是右连续的函数。 t x      F(x) 第二节 离散型随机变量及其分布 若某个随机变量的全部可能取值是有限多个或可列无限多个，则称这个随机变量是 离散型随机变量。 易知，要掌握一个离散型随机变量 X 的统计规律，必须且只需知道 X 的所有可能取值 以及 X 取每一个可能值的概率。 一、 分布列 1. 1. 定义 概率函数） ，称此整标函数为 的分布列（概率分布、分布律、 设离散型随机变量 的所有可能取值为 取各个可能值的概率为 P X x p i X X x x x X i i i ( ) ( 1,2, ) , , , , , 1 2       分布律也可以用表格的形式（分布律）来表示，即表示为 2. 2. 分布列的性质       1 (2) 1 (1) 0 ( 1,2, ); i i i p p i  3. 3. 求概率和分布函数 , ,        a x b i i P{a X b} P{X x }      x G i i P(X G) P(X x ) 设 F( x)离散型随机变量 X 的分布函数，则当 X 有分布律 P(X  x k )  pk  o, k  1,2, 时，易得   ,          x x x x k k x x k k k k F x P X x P X x P X x p  ( ) ( ) (( ) ( ) 而 ( ) ( ) ( ) ( )  k  k  k 1   k  k  k 1 P x x p P x X x F x F x 由此可知，离散型随机变量 X 的分布函数是阶梯函数， x1 , x 2 ,是 F(X)的第一类间断 X x1 x2 ... xk ... .... P p1 p2 .... pk ...